2024届浙江省温州市瓯北一中中考数学押题试卷含解析.doc

2024届浙江省温州市瓯北一中中考数学押题试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A，B在围成的正方体中的距离是()

A．0 B．1 C． D．

2．在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

4．已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是()

A．0 B．2 C．4 D．8

5．已知一个正n边形的每个内角为120°，则这个多边形的对角线有（）

A．5条 B．6条 C．8条 D．9条

6．已知关于x的方程恰有一个实根，则满足条件的实数a的值的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

8．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是()

A． B． C． D．

9．计算的正确结果是（）

A． B．- C．1 D．﹣1

10．若二次函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数的图象经过点D，交BC边于点E.若△BDE的面积为1，则k=________

12．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是

13．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为.

14．甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；=8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2_____S乙2（填“＞”“＜”或“=”）．

15．方程组的解是________．

16．如图，直线a∥b，直线c分别于a，b相交，∠1=50°，∠2=130°，则∠3的度数为（）

A．50° B．80° C．100° D．130°

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）先化简，再求值：÷（﹣x+1），其中x=sin30°+2﹣1+．

18．（8分）《九章算术》中有这样一道题，原文如下：

今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？大意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为；若甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为，问甲、乙各有多少钱？

请解答上述问题.

19．（8分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．

20．（8分）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．

（Ⅰ）如图①，当∠BOP=300时，求点P的坐标；

（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

21．（8分）