4.2 第1课时 合并同类项 课件 2024人教版七年级数学上册.ppt

4.2整式的加法与减法第1课时合并同类项1.通过观察、分析、总结等过程，理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，培养学生观察、归纳、概括的能力．2．通过具体题目的练习，准确识别同类项，利用合并同类项法则完成化简，培养学生的运算能力．3．通过变式训练，在合并同类项的基础上化简、求值，培养学生由数到式，由具体到一般的思想．重点难点情境导入同学们，在我们的生活中处处都有分类的现象，你能将下面的垃圾归到相应的垃圾桶里吗？旧书包、废电池、苹果核、塑料瓶、废弃棉签、坚果壳、过期药品、西瓜皮可回收物：旧书包、塑料瓶有害垃圾：废电池、废弃棉签、过期药品厨余垃圾：苹果核、西瓜皮其他垃圾：坚果壳你还能举出生活中分类的例子吗？在数学中也有分类的问题吗？同学们，老师手里有一叠现金，里面有面额为50元、20元、10元、5元、1元的若干张，你们有什么办法知道这叠现金一共有多少钱吗？什么方法最简便呢？为什么？其实，我们的数学中也有这样的问题.问题导入请同学们观看一段视频：能说说你是怎么得到的吗？视频导入1.请同学们阅读课本95页探究，并思考：(1)探究(1)中的两个式子有什么特征？(2)72a＋120a与探究(1)中的两个式子有什么关系？你是如何理解化简式子72a＋120a的方法的？两个式子有相同的结构，加号两边都含有一个相同的乘数探究(1)中的两个式子分别是(2)中a＝2和a＝－2的两种特殊情况．因为字母a代表的是一个乘数，所以可以根据乘法分配律得出72a＋120a＝(72＋120)a＝192a2．请同学们阅读课本96页并完成课本96页探究．3．下列各组式子中，哪组是同类项？说明理由．(1)2xy与－xy； (2)m2与m3； (3)23与32；(4)4abc与4ac； (5)2a2b与3ab2； (6)a2b与－ba2.(1)(3)(6)是同类项．理由：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，几个常数项也是同类项4．请同学们观察多项式72a－120a，3m2＋2m2，3xy2－4xy2.并思考：(1)这些多项式的项有什么共同特点？(2)在多项式中，符合什么特征的项可以合并？合并前后的系数有什么关系？字母和字母的指数有什么变化？每个多项式的各项都含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同当多项式中的项是同类项时，可以合并．合并后的系数是合并前各项系数的和，字母和字母的指数不变小组合作完成课本98页练习1题．小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项．几个常数项也是同类项．要点：1.判断同类项要理解两个“相同”，两个“无关”：两个“相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同．两个“无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．2．单独的一项不能说是同类项，至少对两项而言．知识点1：同类项(重点)1．定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变．3．步骤：(1)找：准确找出同类项．(2)交换：运用加法交换律和结合律，交换各项的顺序，将同类项写在一起，交换时注意连同各项的符号一起交换．(3)合并：利用法则合并同类项．知识点2：合并同类项(重点)注：不是同类项的不能合并，没有同类项的项不能遗漏．合并同类项用来解决生活中的实际问题，通过分析实际问题列出代数式，合并同类项后解决问题．知识点3：合并同类项的应用(难点)【题型一】同类项的概念例1：在多项式－x2＋8x－5＋2x2＋6x＋2中，－x2和______是同类项，8x和_______是同类项，2和_______是同类项．例2：若单项式－2x2ayc与xby3a是同类项，则下列关系式成立的是()A．a＋b＋c＝5a B．a＋b－c＝aC．3b＝2c D．2b＝c2x26x－5C例3：已知关于x，y的整式(b－1)xay3＋(b＋1)y2与2x2y3的和为单项式，则a＋b的值为()A．1 B．0C．－1 D．－2A【题型二】合并同类项例4：(1)先合并同类项，再求代数式的值：3－2x－7＋4x，其中x＝－2；(2)已知＋|b＋1|＝0，化简求值：6a2b－3ab2－5a2b＋4ab2.解：(1)3－2x－7＋4x＝2x－4.当x＝－2时，原式＝2×(－2)－4＝－8.【题型三】合并同类项并化简求值例5：举世瞩目的第19届亚运会于2023年9月