五年级下册数学思维拓展训练几何图形-(2).pptVIP

14、几何图形（二）

基本图形的面积公式ahS=ah÷2abS=abaS=a2ahS=ahabhS=(a+b)×h÷2

例1：如图，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？

例1：如图，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？四边形ABCD面积=△ADC面积＋△ABC面积△ADC的面积：7×8÷2=28△ABC的面积：4×10÷2=2028＋20=48答：四边形ABCD的面积是48。

分割法：将不规则的图形通过分割转化成几个规则的图形。

例2：下图是一个长方形，按图中写出的数，求阴影部分面积。阴影部分是一个不规则的四边形，不能够直接求出，怎么办呢？利用分割法，分成两个三角形

例2：下图是一个长方形，按图中写出的数，求阴影部分面积。??：(6－3)×4÷2=6??：(4-1)×6÷2=96＋9=15答：阴影部分面积是15。你还有其他方法吗？

例2：下图是一个长方形，按图中写出的数，求阴影部分面积。阴影部分面积=整体面积－空白面积4×6－3×4÷2－6×1÷2=15答：阴影部分面积是15。

间接法：从整体角度考虑，用整体面积减去空白面积，即是阴影部分面积。

例3：如图所示，BC长为5，求阴影部分面积。通过观察可知，左右两个阴影部分面积相等。左边阴影面积=大三角形面积－△ABC面积5×5÷2－5×2÷2=7.57.5×2=15答：阴影部分面积是15。

例4：在边长为6的正方形内有一个三角形BEF，线段AE=3，DF=2，求三角形BEF的面积。（单位：厘米）△BEF虽然是规则图形，但是不知道底和高，不能直接求面积。

例4：在边长为6的正方形内有一个三角形BEF，线段AE=3，DF=2，求三角形BEF的面积。（单位：厘米）阴影部分面积=整体面积－空白面积??：3×6÷2=9（平方厘米）??：2×(6-3)÷2=3（平方厘米）??：6×(6-2)÷2=12（平方厘米）6×6－9－3－12=12（平方厘米）答：三角形BEF的面积是12平方厘米。

例5：如图，已知直角梯形ABCD的上底长18厘米，下底长27厘米，高24厘米，三角形ABF、三角形ADE和四边形AECF面积相等。求三角形AEF的面积。可以求出梯形面积三角形AEF的面积能怎么求呢？

例5：如图，已知直角梯形ABCD的上底长18厘米，下底长27厘米，高24厘米，三角形ABF、三角形ADE和四边形AECF面积相等。求三角形AEF的面积。△AEF面积=四边形AECF面积－△CEF面积可以求出梯形面积求出EC、FC是关键！！EC=24－DEFC=27－BF

例5：如图，已知直角梯形ABCD的上底长18厘米，下底长27厘米，高24厘米，三角形ABF、三角形ADE和四边形AECF面积相等。求三角形AEF的面积。(18＋27)×24÷2=540（平方厘米）540÷3=180（平方厘米）DE：180×2÷18=20（厘米）EC：24－20=4（厘米）BF：180×2÷24=15（厘米）FC：27－15=12（厘米）△AEF：180－4×12÷2=156（平方厘米）答：三角形AEF的面积是156平方厘米。

例6：如图所示，大矩形由20个全等的面积为1的小矩形组成，求阴影部分的面积。阴影部分是一个不规则的图形，不能够直接求出，怎么办呢？

例6：如图所示，大矩形由20个全等的面积为1的小矩形组成，求阴影部分的面积。阴影部分面积=整体面积－空白面积

例6：如图所示，大矩形由20个全等的面积为1的小矩形组成，求阴影部分的面积。??：4×1÷2=2??：4×1÷2=2??：1×2÷2=1④⑤④＋⑤：5×2÷2=520－2－2－1－5=10答：阴影部分面积是10。

例7：在大小相等的两个等腰直角三角形中，各内接一个正方形（如图a，图b所示）。如果图a中的内接正方形的面积是441平方厘米，那么图b中的内接正方形的面积是多少平方厘米？在图a中，你能发现正方形与大等腰直角三角形之间的面积关系吗？大等腰直角三角形的面积=正方形面积×2

例7：在大小相等的两个等腰直角三角形中，各内接一个正方形（如图a，图b所示）。如果图a中的内接正方形的面积是441平方厘米，那么图b中的内接正方形的面积是多少平方厘米？在图b中，正方形与大等腰直角三角形之间的面积关系又是怎样的呢？

大等腰直角三角形平均分成9个小三角形其中，正方形占4个441×2=882(平方厘米)882÷9×4=392(平方厘米)答：图b中的内接正方形的面积是392平方厘米。

求不规则图形的面积求基本图