衡阳市重点中学2024年中考数学考试模拟冲刺卷含解析.docVIP

衡阳市重点中学2024年中考数学考试模拟冲刺卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）

A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x

C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x

2．半径为的正六边形的边心距和面积分别是()

A．， B．，

C．， D．，

3．下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（）

A．100cm B．cm C．10cm D．cm

5．我国古代数学著作《九章算术》卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出8元，则余3元；若每人出7元，则少4元，问几人合买？这件物品多少钱？若设有x人合买，这件物品y元，则根据题意列出的二元一次方程组为（）

A． B． C． D．

6．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是

A． B．

C． D．

7．如图，正方形ABCD内接于圆O，AB＝4，则图中阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，，，则等于（）

A． B． C． D．

9．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）

A．① B．② C．③ D．④

10．下面运算结果为的是

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是_____．

12．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均在格点上，AB与CD相交于点E．

（1）AB的长等于_____；

（2）点F是线段DE的中点，在线段BF上有一点P，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_____．

13．已知反比例函数的图像经过点（-2017，2018），当时，函数值y随自变量x的值增大而_________．（填“增大”或“减小”）

14．分解因式：ab2﹣9a=_____．

15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，，则AC的长为_______.

16．如图，点P的坐标为（2，2），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上运动，且∠APB=90°．下列结论：

①PA=PB；

②当OA=OB时四边形OAPB是正方形；

③四边形OAPB的面积和周长都是定值；

④连接OP，AB，则AB＞OP．

其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）从化市某中学初三（1）班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技，C就业，进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点）；并制成了扇形统计图（如图）．请回答以下问题：

（1）该班学生选择观点的人数最多，共有人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是度．

（2）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数．

（3）已知该班只有2位女同学选择“就业”观点，如果班主任从该观点中，随机选取2位同学进行调查，那么恰好选到这2位女同学的概率是多少？（用树形图或列表法分析解答）．

18．（8分）计算：|﹣|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1．

19．（8分）解方程（2x+1）2=3（2x+1）

20．（8分）已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝