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衡阳市重点中学2024年中考数学考试模拟冲刺卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是()
A.2×1000(26﹣x)=800x B.1000(13﹣x)=800x
C.1000(26﹣x)=2×800x D.1000(26﹣x)=800x
2.半径为的正六边形的边心距和面积分别是()
A., B.,
C., D.,
3.下列安全标志图中,是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
4.已知圆锥的侧面积为10πcm2,侧面展开图的圆心角为36°,则该圆锥的母线长为()
A.100cm B.cm C.10cm D.cm
5.我国古代数学著作《九章算术》卷七“盈不足”中有这样一个问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”意思是:几个人合伙买一件物品,每人出8元,则余3元;若每人出7元,则少4元,问几人合买?这件物品多少钱?若设有x人合买,这件物品y元,则根据题意列出的二元一次方程组为()
A. B. C. D.
6.一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100千米/小时,特快车的速度为150千米/小时,甲乙两地之间的距离为1000千米,两车同时出发,则图中折线大致表示两车之间的距离(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象是
A. B.
C. D.
7.如图,正方形ABCD内接于圆O,AB=4,则图中阴影部分的面积是()
A. B. C. D.
8.如图,在中,,,,则等于()
A. B. C. D.
9.如图,是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后,余下几何体与原几何体的主视图相同,则取走的正方体是()
A.① B.② C.③ D.④
10.下面运算结果为的是
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若正多边形的一个内角等于120°,则这个正多边形的边数是_____.
12.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C,D均在格点上,AB与CD相交于点E.
(1)AB的长等于_____;
(2)点F是线段DE的中点,在线段BF上有一点P,满足,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)_____.
13.已知反比例函数的图像经过点(-2017,2018),当时,函数值y随自变量x的值增大而_________.(填“增大”或“减小”)
14.分解因式:ab2﹣9a=_____.
15.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,,则AC的长为_______.
16.如图,点P的坐标为(2,2),点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上运动,且∠APB=90°.下列结论:
①PA=PB;
②当OA=OB时四边形OAPB是正方形;
③四边形OAPB的面积和周长都是定值;
④连接OP,AB,则AB>OP.
其中正确的结论是_____.(把你认为正确结论的序号都填上)
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)从化市某中学初三(1)班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况,特对本班50名同学们进行调查,根据全班同学提出的3个主要观点:A高中,B中技,C就业,进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点);并制成了扇形统计图(如图).请回答以下问题:
(1)该班学生选择观点的人数最多,共有人,在扇形统计图中,该观点所在扇形区域的圆心角是度.
(2)利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数.
(3)已知该班只有2位女同学选择“就业”观点,如果班主任从该观点中,随机选取2位同学进行调查,那么恰好选到这2位女同学的概率是多少?(用树形图或列表法分析解答).
18.(8分)计算:|﹣|+(π﹣2017)0﹣2sin30°+3﹣1.
19.(8分)解方程(2x+1)2=3(2x+1)
20.(8分)已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=
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