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黑龙江省伊春市铁力三中学2024届中考数学猜题卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=112°,则∠α的大小是()
A.68° B.20° C.28° D.22°
2.下列计算正确的是()
A.2x2-3x2=x2 B.x+x=x2 C.-(x-1)=-x+1 D.3+x=3x
3.下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是()
A.B.C.D.
4.已知直线与直线的交点在第一象限,则的取值范围是()
A. B. C. D.
5.若||=-,则一定是()
A.非正数 B.正数 C.非负数 D.负数
6.一元二次方程(x+3)(x-7)=0的两个根是
A.x1=3,x2=-7B.x1=3,x2=7
C.x1=-3,x2=7D.x1=-3,x2=-7
7.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示这个数字是
A.6.75×103吨 B.67.5×103吨 C.6.75×104吨 D.6.75×105吨
8.用配方法解方程时,可将方程变形为()
A. B. C. D.
9.的相反数是()
A. B. C.3 D.-3
10.下面运算正确的是()
A. B.(2a)2=2a2 C.x2+x2=x4 D.|a|=|﹣a|
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数为_______.
12.如果将“概率”的英文单词probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母b的概率是________.
13.不等式组的解集是_____.
14.若使代数式有意义,则x的取值范围是_____.
15.分解因式:8x2-8xy+2y2=_________________________.
16.点A(1,2),B(n,2)都在抛物线y=x2﹣4x+m上,则n=_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△AOB的三个顶点坐标分别为A(1,0),O(0,0),B(2,2).以点O为旋转中心,将△AOB逆时针旋转90°,得到△A1OB1.画出△A1OB1;直接写出点A1和点B1的坐标;求线段OB1的长度.
18.(8分)在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字6,-2,7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树状图的方法,求下列事件的概率:两次取出小球上的数字相同;两次取出小球上的数字之和大于1.
19.(8分)已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是AB、BC边的中点,AF与CE交点G,求证:AG=CG.
20.(8分)如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE.求证:BC=AE.
21.(8分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠CAB=30°,DE⊥AC于E,且AE=CE,若DE=5,EB=12,求四边形ABCD的周长.
22.(10分)如图,在?ABCD中,AE⊥BC交边BC于点E,点F为边CD上一点,且DF=BE.过点F作FG⊥CD,交边AD于点G.求证:DG=DC.
23.(12分)凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠,优势方法是:凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降价0.1元,例如:某人买18只计算器,于是每只降价0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买,但是每只计算器的最低售价为16元.
(1)求一次至少购买多少只计算器,才能以最低价购买?
(2)求写出该文具店一次销售x(x>10)只时,所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)一天,甲顾客购买了46只,乙顾客购买了50只,店主发现卖46只赚的钱反而
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