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论个人理性与集体理性

经济学中有个囚徒困境的例子，通过这个例子，有些书籍的作者会得出“个

人理性与集体理性冲突”的结论。通过的分析可以发现，上述结论值得怀疑。

标签：个人理性;集体理性;囚徒困境

1引言

《博弈论与信息经济学》是张维迎教授的著作。该书从1996年第一次出版

到现在已有15年，2004年该书出了新的版本，2009年这个新版本第9次印刷。

此书在中国的影响力，由此可见一般。

在《博弈论与信息经济学》这本书中，有一个著名的囚徒困境的例子，

根据这个例子，作者得出一个结论：个人理性与集体理性冲突。这个结论在1996

年的旧版本和2004年的新版本上都有，也就是说这个结论至少存在了15年。关

于囚徒困境的例子，主流经济学有如下三种观点：

（1）指明囚徒困境中不存在理性的悖论，但是又没有加以详细的论证和说

明。持这种态度的人比较少，英国的肯·宾默尔是一个，其在《博弈论教程》这

本书中有所说明。

（2）明说或者暗示在囚徒困境中存在“个人理性与集体理性冲突”。持这种

态度的人比较多，袁志刚等（2008）、谢识予（2002）、肖条军（2004），等等。

（3）在囚徒困境的例子中，完全不提个人理性与集体理性的问题。持这种

态度的人比较多，汪贤裕等（2008）、赵耀华等（2010）、吴广谋等（2009），等

等。

从上面的论述可知，对于囚徒困境这个例子，现在主流的观点还是倾向于“个

人理性与集体理性存在冲突”。本文对这种观点提出质疑。

2书中原文

本文摘录的是2004年版的书中第8-9页的原文。

这个例子的创造本身就部分地奠定了非合作博弈论的理论基础，并且它可以

作为实际生活中许多现象的一个抽象概括。几乎没有一本涉及博弈论的书不举到

这个例子。囚徒困境讲的是两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别被关在不同的屋

子里受审讯。警察告诉他们：如果两人都坦白，各判刑8年；如果两人都抵赖，

各判1年；如果其中一个坦白另一个抵赖，坦白的放出去，不坦白的判刑10年。

表0.2给出囚徒困境的战略式表述。这里，每个囚徒都有两种战略：坦白或抵赖。

表中每一格的两个数字代表对应战略组合下两个囚徒的支付，其中第一个数字是

囚徒A的支付，第二个数字为囚徒B的支付。战略形式又称标准形式，是博弈

论的两种表述形式之一，它特别方便于静态博弈分析。博弈的另一种表达形式是

扩展式表述，我们后面会谈到。

在这个例子里，纳什均衡就是（坦白，坦白）：给定B坦白的情况下，A

的最优战略是坦白；同样，给定A坦白的情况下，是B的最优战略也是坦白。

事实上，这里（坦白，坦白）不仅是纳什均衡，而且是一个占优战略均衡，就是

说，不论对方如何选择，个人的最优选择是坦白。比如说，如果B坦白，A坦

白的话被放出来，不坦白的话判1年，所以坦白比不坦白好；如果B坦白，A

坦白的话判8年，不坦白的话判10年，所以坦白还是比不坦白好。这样，坦白

就是A的占优战略。同样，坦白也是B的占优战略。结果是，每个人都选择坦

白，各判刑8年。

囚徒困境反映了一个很深刻的问题，这就是个人理性与集体理性的矛盾。如

果两个人都抵赖，各判刑1年，显然比都坦白各判刑8年好。但这个帕累托改进

办不到，因为它不满足个人理性要求，（抵赖，抵赖）不是纳什均衡。换个角度

看，即使两囚徒在被警察抓住之前建立一个攻守同盟（绝不坦白），这个攻守同

盟也没有用，因为它不构成纳什均衡，没有人有积极性遵守协定。

3两点疑问

为了将问题讲清楚，笔者需要不厌其烦的将囚徒困境的例子重新分析一

遍。从书中原文给出的条件可知，A只能单独的进行理性选择，B也只能单独的

进行理性选择。对于A而言，如果B坦白，A选择坦白的支付为-8，选择抵赖

的支付为-10，因而A会选择坦白；如果B选择抵赖，A选择坦白的支付为0，

选择抵赖的支付为-1，因而A还是会选择坦白。由以上的分析可知，A肯定会选

择坦白。同理，对于B而言，B也肯定会选择坦白。因而，可以得出如下结论：

Ａ肯定会选择坦白，Ｂ也肯定会选择坦白。（坦白，坦白）是Ａ单独作出理

性选择，是Ｂ单独作出理性选择的结果。换句话说，Ａ肯定不会选择抵赖，Ｂ也

肯定不会选择抵赖。其他的三种结果肯定不会发生。