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尊敬王芳老师,韩校长和各位同仁大家好:
践行课标提质量、精心设计培素养
我今天的说课内容是人教版九年级数学上册第二十四章《圆》。
我将从以下几个方面(依标扣本明素养、内容分析明目标、联系实际说学情、教学相长说方法、活动引领促生成、测评一体重应用等六个方面进行阐述。
一、依标扣本明素养:
义务教育数学课程标准(2022年版)对该内容的学习要求是:
1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念,了解等圆、等弧的概念;探索并掌握点与圆的位置关系。
2.探索并证明垂径定理:垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。
3.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系,知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等。了解并证明圆周角定理及其推论;圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半;直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径;圆内接四边形的对角互补。
4.了解三角形的内心和外心。
5.了解直线和圆的位置关系,掌握切线的概念(例75)。
6.能用尺规作图:过不在同一直线的三点作圆;作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和内接正六边形。
7.*能用尺规作图:过圆外一点作圆的切线(例76)。
8.*探索并证明切线长定理:过圆外一点的两条切线长相等。
9.会计算圆的弧长、扇形的面积。
10.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。
义务教育数学课程标准的“三会”,立足学生核心素养发展,体现数学课程育人的价值。通过学习圆的有关性质、点和圆及直线和圆的位置关系、正多边形和圆、弧长和扇形面积等知识,关注学生分类讨论、转化、数形结合的思想领悟,对证明的必要性的认识和推理的规范性的掌握;关注学生能否由实验几何到论证几何,由具体到抽象,由一般到特殊等研究几何问题的方法的学习、培养学生的推理能力、抽象能力、创新意识、应用意识,发展学生的几何直观、空间观念。
二、内容分析明目标:
地位与作用
学生在小学已经学习了圆的半径r、直径d、弧、扇形等概念以及圆是轴对称图形。圆的周长和面积的计算公式。初中阶段学生在掌握了三角形、四边形、折叠、对称以及平移知识的基础上,进一步研究圆的有关性质、直线与圆的位置关系、弧长和扇形面积等,在探究垂径定理、圆周角定理、切线的判定定理、圆内接四边形的性质定理时,都用到了三角形、等腰三角形和四边形的有关知识,可以说是在已有知识的基础上作进一步研究,也是前面三角形和四边形等内容的应用和深化,也是后续进步高中深入学习圆、以及圆锥曲线等内容的重要基础。因此本章内容起到承前启后的作用,充分体现了数学知识的紧密性和连续性.进一步培养学生的几何直观,推理能力的数学素养。
内容分析
本单元以“圆”为主线,主要从生活中常见的图形入手,进而深入学习圆的相关知识。
本章教学时间约需16课时,具体分配如下:
24.1圆的有关性质5课时
24.2点和圆、直线和圆的位置关系5课时
24.3正多边形和圆2课时
24.4弧长和扇形面积2课时
数学活动
小结2课时
24.1这一节主要是圆的有关概念和性质,包括“圆”,“垂直于弦的直径”,“弧、弦、圆心角”,“圆周角”四个部分,是进一步研究圆与其他图形位置、数量关系的主要依据,是本章的基础。
24.2本节包括三部分内容,点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系。
24.3本节介绍了正多边形的有关概念,画正多边形的方法及正多边形的有关计算。
24.4本节主要内容是一些与圆有关的计算问题,包括两部分:“弧长和扇形的面积”,“圆锥的侧面积和全面积”。
数学活动:本章安排了三个数学活动“车轮做成圆形的数学道理”,“探究四点共圆的条件”,“设计图案”。
学习目标
基于以上对教材的分析及课程标准确定制定学习目标如下:
1.学生把圆绕圆心旋转180°的活动中,理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念,了解等圆、等弧的概念,理解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点和圆的位置关系。
2.学生通过折叠圆的活动中,*探索并证明垂径定理:垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。
3.学生通过测量弧所对的圆周角和圆心角的度数的活动,猜想它们之间有什么关系。并探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系,理解并证明圆周角定理及其推论:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半;直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径;圆内接四边形的对角互补。
4.了解直线和圆的位置关系,掌握切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系,能判定一条直线是否为圆的切线,会用三角尺过圆上一点画圆的切线。*探索并证明切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。
5.
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