第二十四章 圆单元教材分析.docxVIP

尊敬王芳老师，韩校长和各位同仁大家好：

践行课标提质量、精心设计培素养

我今天的说课内容是人教版九年级数学上册第二十四章《圆》。

我将从以下几个方面（依标扣本明素养、内容分析明目标、联系实际说学情、教学相长说方法、活动引领促生成、测评一体重应用等六个方面进行阐述。

一、依标扣本明素养：

义务教育数学课程标准(2022年版)对该内容的学习要求是：

1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并掌握点与圆的位置关系。

2.探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。

3.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，知道同弧（或等弧）所对的圆周角相等。了解并证明圆周角定理及其推论；圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。

4.了解三角形的内心和外心。

5.了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念（例75)。

6.能用尺规作图：过不在同一直线的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和内接正六边形。

7.＊能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线（例76)。

8.＊探索并证明切线长定理：过圆外一点的两条切线长相等。

9.会计算圆的弧长、扇形的面积。

10.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。

义务教育数学课程标准的“三会”，立足学生核心素养发展，体现数学课程育人的价值。通过学习圆的有关性质、点和圆及直线和圆的位置关系、正多边形和圆、弧长和扇形面积等知识，关注学生分类讨论、转化、数形结合的思想领悟，对证明的必要性的认识和推理的规范性的掌握；关注学生能否由实验几何到论证几何，由具体到抽象，由一般到特殊等研究几何问题的方法的学习、培养学生的推理能力、抽象能力、创新意识、应用意识，发展学生的几何直观、空间观念。

二、内容分析明目标：

地位与作用

学生在小学已经学习了圆的半径r、直径d、弧、扇形等概念以及圆是轴对称图形。圆的周长和面积的计算公式。初中阶段学生在掌握了三角形、四边形、折叠、对称以及平移知识的基础上，进一步研究圆的有关性质、直线与圆的位置关系、弧长和扇形面积等，在探究垂径定理、圆周角定理、切线的判定定理、圆内接四边形的性质定理时，都用到了三角形、等腰三角形和四边形的有关知识，可以说是在已有知识的基础上作进一步研究，也是前面三角形和四边形等内容的应用和深化，也是后续进步高中深入学习圆、以及圆锥曲线等内容的重要基础。因此本章内容起到承前启后的作用，充分体现了数学知识的紧密性和连续性.进一步培养学生的几何直观，推理能力的数学素养。

内容分析

本单元以“圆”为主线，主要从生活中常见的图形入手，进而深入学习圆的相关知识。

本章教学时间约需16课时，具体分配如下：

24.1圆的有关性质5课时

24.2点和圆、直线和圆的位置关系5课时

24.3正多边形和圆2课时

24.4弧长和扇形面积2课时

数学活动

小结2课时

24.1这一节主要是圆的有关概念和性质，包括“圆”，“垂直于弦的直径”，“弧、弦、圆心角”，“圆周角”四个部分，是进一步研究圆与其他图形位置、数量关系的主要依据，是本章的基础。

24.2本节包括三部分内容，点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系。

24.3本节介绍了正多边形的有关概念，画正多边形的方法及正多边形的有关计算。

24.4本节主要内容是一些与圆有关的计算问题，包括两部分：“弧长和扇形的面积”，“圆锥的侧面积和全面积”。

数学活动：本章安排了三个数学活动“车轮做成圆形的数学道理”，“探究四点共圆的条件”，“设计图案”。

学习目标

基于以上对教材的分析及课程标准确定制定学习目标如下：

1.学生把圆绕圆心旋转180°的活动中，理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念，理解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点和圆的位置关系。

2.学生通过折叠圆的活动中，*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。

3.学生通过测量弧所对的圆周角和圆心角的度数的活动，猜想它们之间有什么关系。并探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，理解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。

4.了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。

5.