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2024届浙江省金华四中中考数学五模试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:
班级
参加人数
平均数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
某同学分析上表后得出如下结论:
①甲、乙两班学生的平均成绩相同;
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);
③甲班成绩的波动比乙班大.
上述结论中,正确的是()
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
2.某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线图,则符合这一结果的实验最有可能的是()
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上一面的点数是4
C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌,抽中红桃
D.抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面仍朝上
3.如图所示,把直角三角形纸片沿过顶点B的直线(BE交CA于E)折叠,直角顶点C落在斜边AB上,如果折叠后得等腰△EBA,那么结论中:①∠A=30°;②点C与AB的中点重合;③点E到AB的距离等于CE的长,正确的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
4.下列各式中计算正确的是
A. B. C. D.
5.如图,已知反比函数的图象过Rt△ABO斜边OB的中点D,与直角边AB相交于C,连结AD、OC,若△ABO的周长为,AD=2,则△ACO的面积为()
A. B.1 C.2 D.4
6.如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C的半径为()
A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6
7.的一个有理化因式是()
A. B. C. D.
8.函数y=的自变量x的取值范围是()
A.x≠2 B.x<2 C.x≥2 D.x>2
9.某城市几条道路的位置关系如图所示,已知AB∥CD,AE与AB的夹角为48°,若CF与EF的长度相等,则∠C的度数为()
A.48° B.40° C.30° D.24°
10.-3的相反数是()
A. B.3 C. D.-3
11.下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是()
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙
12.如图,在Rt△ABC中,∠B=90o,AB=6,BC=8,点D在BC上,以AC为对角线的所有□ADCE中,DE的最小值是(??)
A.4 B.6 C.8 D.10
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=3(x+2)2-1平移后得到抛物线y=3x2+2.请你写出一种平移方法.答:________.
14.观察下列等式:
第1个等式:a1=;
第2个等式:a2=;
第3个等式:a3=;
…
请按以上规律解答下列问题:
(1)列出第5个等式:a5=_____;
(2)求a1+a2+a3+…+an=,那么n的值为_____.
15.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.
A.正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是____________.
B.运用科学计算器比较大小:________sin37.5°.
16.如图,AB为⊙0的弦,AB=6,点C是⊙0上的一个动点,且∠ACB=45°,若点M、N分别是AB、BC的中点,则MN长的最大值是______________.
17.在某一时刻,测得一根高为2m的竹竿的影长为1m,同时测得一栋建筑物的影长为9m,那么这栋建筑物的高度为_____m.
18.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,测得AB=2米,BP=3米,PD=15米,那么该古城墙的高度CD是_____米.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)解分式方程:
x+1x-1-
20.(6分)-()-1+3tan60°
21.(6分)2017年10月31日,在广州举行的世界城市日全球主场活动开幕式上,住建部公布许
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