角平分线第2课时课件北师大版数学八年级下册2.pptx

第一章三角形的证明

1.4角平分线

第2课时

1.会证明三角形三个内角平分线的性质

2.会运用角平分线的性质解决问题

任务一：探索并证明三角形三个内角平分线的性质

发现：三角形三条角平分线交于一点.

提示：这个交点叫做三角形的内心.

问题:分别过交点作三角形三边的垂线，用刻度尺量一量每组垂线段的长度，你又发现了什么？

发现：三角形的内心到三角形三边的距离相等.

已知：如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，过点P分别作AB，BC，AC的垂线，垂足分别为D，E，F.

求证：点P在∠A的平分线上，且PD=PE=PF.

证明：

∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，

又∵PD⊥A