2022初三二模汇编—几何综合(1)(1).pdf

222初三二汇——合

0模编几何综

1、【2022海淀区二模】

已知ABBC，∠ABC90°，直线l是过点B的一条动直线（不与直线AB，BC重合），分别

过点A，C作直线l的垂线，垂足为D，E．

（1）如图1，当45ABD90时，

①求证：CEDEAD；

②连接AE，过点D作DH⊥AE于H，过点A作AF∥BC交DH的延长线于点F．依题意补全图形，

用等式表示线段DF，BE，DE的数量关系，并证明；

（2）在直线l运动的过程中，若DE的最大值为3，直接写出AB的长．

图1备用图

2、【2022昌平区二模】

如图，已知∠MONα（0°＜α＜90°），OP是∠MON的平分线，点A是射线OM上一点，

点A关于OP对称点B在射线ON上，连接AB交OP于点C，过点A作ON的垂线，分别交OP，ON于点D，

E，作∠OAE的平分线AQ，射线AQ与OP，ON分别交于点F，G.

（1）①依题意补全图形；

②求∠BAE度数；（用含α的式子表示）

（2）写出一个α的值，使得对于射线OM上任意的点A总有OD＝AF（点A不与点O重合），并证明．

2

1

3、【2022门头沟区二模】

如图，在△ABC中，∠ACB90°，D是BC的中点，过点C作CE⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，

作点E关于直线AC的对称点G，连接AG和GC，过点B作BM⊥GC交GC的延长线于点M．

（1）①根据题意，补全图形；

②比较∠BCF与∠BCM的大小，并证明．

（2）过点B作BN⊥CF交CF的延长线于点N，用等式表示线段AG，EN与BM的数量关系，并证明．

4、【2022房山区二模】

如图1，在四边形ABCD中，∠ABC∠BCD，过点A作AE∥DC交BC边于点E，过点E

作EF∥AB交CD边于点F，连接AF，过点C作CH∥AF交AE于点H，连接BH．

（1）求证：△ABH≌△EAF；

BE

（2）如图2，若BH的延长线经过AF的中点M，求的值。

EC

AA

HDHMD

FF

BECB

图1图2

2

52022

、【西城区二模】

△ABCABACCCBACBACBAC

在中，，过点作射线，使（点与点在直线

BB

CBCBC

的异侧），点是射线上一个动点（不与点重合），点在线段上，且

D