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初中几何练习题

一、基础知识题

1.判断下列命题是否正确：

所有的等边三角形都是等腰三角形。

对角线互相垂直的四边形一定是矩形。

两条平行线上的任意一对对应角相等。

2.填空题：

一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长为____cm。

在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为____°。

等边三角形的内角和为____°。

二、图形与性质题

一个等腰直角三角形。

一个底角为45°的等腰三角形。

一个内角为120°，外角为60°的三角形。

2.计算下列图形的面积：

一个边长为6cm的正方形。

一个底边为8cm，高为5cm的三角形。

一个长为10cm，宽为6cm的长方形。

三、证明题

1.证明：等腰三角形的底角相等。

2.证明：在一个三角形中，若两边之和等于第三边，则这两边所对的角相等。

3.证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

四、应用题

1.在一个等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是角ABC的平分线，若角ABD=40°，求角ACD的度数。

2.某公园有一块长方形草坪，长为30m，宽为20m，现要在草坪上修一条宽为1m的小路，使小路将草坪分成面积相等的两部分，求小路的长度。

3.在直角坐标系中，点A(2,3)和点B(2,1)，求线段AB的中点坐标。

五、拓展提高题

1.在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=DC，求证：AD垂直平分BC。

2.在梯形ABCD中，AB//CD，若∠DAB=135°，∠BCD=45°，求证：AD=BC。

3.在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，若BE=6cm，求正方形的边长。

六、相似与全等题

1.判断下列各组三角形是否全等，并说明理由：

△ABC和△DEF，AB=DE,BC=EF,AC=DF。

△XYZ和△UVW，∠X=∠U,∠Y=∠V,XY=UV。

△RST和△LMN，RS=LM,RT=LN,ST=MN。

2.若两个三角形的两边和夹角分别相等，则这两个三角形：

全等

相似

不一定全等也不一定相似

七、坐标几何题

1.在直角坐标系中，点P(3,4)关于原点对称的点是______。

2.点A(2,3)关于x轴对称的点是______。

3.直线y=2x+1与y轴的交点是______。

八、圆的相关题目

1.在圆中，若一条弦长等于半径的2倍，则这条弦与圆心的距离是______。

2.一个圆的半径为5cm，其内接正方形的边长是______cm。

3.两个圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为8cm，这两个圆的位置关系是：

相离

相切

相交

九、作图题

1.已知线段AB，请在AB上作一点C，使得AC=3cm，BC=5cm。

2.已知线段DE，请在DE的延长线上作一点F，使得DF=4cm。

3.请作一个等边三角形，边长为6cm。

十、综合题

1.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，BD是角ABC的平分线，求∠DBA和∠DBC的度数。

2.在梯形ABCD中，AB//CD，AB=6cm，CD=8cm，AD=BC=5cm，求梯形的高。

3.在圆中，有一条直径长10cm，一条弦长8cm，且这条弦与直径垂直，求这条弦到圆心的距离。

答案

一、基础知识题

1.判断下列命题是否正确：

正确

错误

正确

2.填空题：

18cm

60°

180°

二、图形与性质题

2.计算下列图形的面积：

36cm2

20cm2

60cm2

三、证明题

1.证明：等腰三角形的底角相等。（略）

2.证明：在一个三角形中，若两边之和等于第三边，则这两边所对的角相等。（略）

3.证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（略）

四、应用题

1.70°

2.26m

3.(0,1)

五、拓展提高题

1.（略）

2.（略）

3.6cm

六、相似与全等题

1.判断下列各组三角形是否全等，并说明理由：

全等（SSS）

不一定全等也不一定相似（AAA不能确定全等或相似）

全等（SSS）

2.若两个三角形的两边和夹角分别相等，则这两个三角形：

全等

七、坐标几何题

1.(3,4)

2.(2,3)

3.(0,1)

八、圆的相关题目

1.√5cm

2.3√2cm

3.相交

九、作图题

1.（略）

2.（略）

3.（略）

十、综合题

1.∠DBA=70°，∠DBC=70°

2.梯形的高为4cm

3.6cm