2025年中考数学核心考点复习：第十单元抛物线小综合——选填题压轴题.docxVIP

第十单元抛物线小综合——选填题

专题一抛物线小综合(1)——数形结合

01著名数学家华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非.”请运用这句话中提到的思想方法判断方程3x

A.有三个实数根B.有两个实数根

C.有一个实数根D.无实数根

02.抛物线y=?x

A.?214≤k≤1

C.?5≤k≤98D.k≤-5或

03.如图,已知抛物线y=x2+mx+1?m(m为常数)恰好只经过图中网格区域(包括边界)中的3个格点(横纵坐标均为整数)，则满足条件的整数m有()个.

A.lB.2

C.3D.4

专题二抛物线小综合(2)——函数与方程

01.二次函数.y=x?ax?b?2,，且ab，若图象与x轴的两个交点的横坐标是m和n，且

A.manbB.ambnC.mabnD.amnb

02.已知实数a,b,c满足a≠0,且(a?b+c=0,9a+3b+c=0,，则抛物线y=ax2+bx+c图象上的一点(-2，4)关于抛物线对称轴对称的点为.

03.已知抛物线y=x2+2x?n与x轴交于A，B两点，抛物线y=x2?2x?n与x轴交于C,D两点，其中n0.若AD=2BC,则n的值为.

04若抛物线y=x2+bx+c与x轴,y轴交于三个不同的点A,B,C,当实数b,c变化时，△ABC的外接圆一定经过定点，此定点的坐标为.

专题三抛物线小综合(3)——最值和范围

01.若W=5x2?4xy+y2?2y+8x+3(x,y为实数)，则W的最小值为.

02.若对于任意非零实数a,抛物线.y=ax2+ax?2a总不经过点.Px

A.有且只有1个B.有且只有2个C.有且只有3个D.有无穷多个

03.点A(m-1,y?),B(m,y?)都在二次函数.y=x?12+n的图象上.若.

A.m2B.m32C.m1

04.定义平面内任意两点P(x?,y?),Q(x?,y?)之间的距离.dPQ=|x2?x1|+|y2?y1

A.23540B.6940

专题四抛物线小综合(4)——图象信息

01已知二次函数.y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c为常数)的图象如图所示，下列四个结论：①abc0;②ba+c;③c4b;

④a+bk(ka+b)(k为常数,且k≠1).

其中正确的结论有.(填写序号)

02.如图,二次函数y=ax2+bx+ca≠0图象的对称轴为直线.x=?1,下列结论中：①abc0;②3a+c0;

④当图象经过点122时，方程.ax2+bx+c?2=0的两根为x?,x?(x?x?),则x1

03.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，与y轴交于0?1

①abc0;②a13③对于任意实数m，都有m

④若(-2,y?),12?,y?)(2,y?)在该函数图象上,则.

⑤方程|ax2+bx+c|=k(k≥0,，k为常数)的所有根的和为4.

其中正确结论的个数为()

A.2B.3C.4D.5

专题五抛物线小综合(5)——对称轴

01抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)与y轴的正半轴相交，其顶点坐标为(-l，k)(k0).下列四个结论:

①abc0;②a-2b+4c0;③ac;

④点A?n2?2

其中正确结论是(填写序号).

02.抛物线.y=ax2+bx+ca≠0

①若a0,则cn;

②若c与n异号，则抛物线与x轴有两个不同的交点；

③方程ax2+b?n

④设抛物线交y轴于点C，不论a为何值，直线PC始终过点(3，n).

其中结论正确的是(填写序号).

03关于二次函数y=ax2?4ax?5a≠0

①对任意实数m，都有.x?=2+m与x?=2?m对应的函数值相等；

②无论a取何值，抛物线必过两个定点；

③若抛物线与x轴交于