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4.4比例尺、正比例和反比例的意义及应用(小考复习精编专项练习)六年级数学小升初复习系列:
第四章比和比例(含知识点、练习与答案)
一、比例尺
比例尺是测量距离或者测量制作零件部件数据的一种实用工具。比例尺分为缩小比例尺、扩大比例尺两种。
其公式为:比例尺=图上距离÷实际距离
注意:计算比例尺时单位要统一,然后代入数据即可解决问题。
二、正比例的意义
1、正比例的意义:两种相关联的量,如果一种量变化,另一种量也跟随着变化,且这两种量中的数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,这种关系叫做正比例关系。
2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量,用k表示比值,则正比例关系可以用式子表示为:yx=k
三、反比例的意义
1、反比例的意义:两种相关联的量,如果一种量变化,另一种量也跟随着变化,这两种量中的数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,这种关系叫做反比例关系。
2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量,用k表示乘积,反比例的关系可以表示为:xy=k(一定)。
四、如何辨别成正比例的量或成反比例的量
1、成正比例的量:
(1)x与y变化的方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也跟着扩大或缩小。
(2)相对应的两个数的比值k不变(一定)。
2、成反比例的量:
(1)x与y变化的方向相反,一种量扩大或缩小,另一种量反而缩小或扩大。
(2)相对应的两个数xy的乘积k不变(一定)。
3、判断方法:
主要是观察两种相关量中的两个数:
(1)如果两个数是商一定,就成正比例;
(2)如果两个数是积一定,就成反比例。
例如:xy=4就是反比例;y÷x=5就是正比例
1、A地和B地之间的路程是120千米,一辆小汽车行驶的时间与速度成()比例。
【解题分析】
由题意可以知道A地和B地之间的路程是120千米是一定的,根据公式:路程=速度×时间,可得出小汽车行驶的时间与速度成反比例。
【解答】反
2、在一幅地图上,用3厘米代表90千米。如果甲乙两市之间的距离是120千米,可以在这幅地图上画出()厘米。
【解题分析】
这道题考查的是比例尺的应用,由比例尺公式:比例尺=图上距离÷实际距离,可得这道题的1厘米代表90÷3=30千米,所以甲乙两市之间的图上距离是4厘米。
【解答】
90÷3=30(千米)
120÷30=4(厘米)
一、选择题。
1、下列关系式中x、y都不为0,则x与y成反比例关系的是()。
A、x=y6
B、y=8÷x
C、x=2π×y
2、表中,如果a和b成正比例,空格里应填()。
a
4
5
b
16
A、10
B、20
C、30
3、超市运来面粉的总质量一定,所装的袋数与每袋质量()。
A、成正比例关系
B、成反比例关系
C、不成比例关系
4、六(1)班购买《儿童故事书》的份数和总价()。
A、成正比例关系
B、成反比例关系
C、不成比例关系
5、下列关系式中x、y都不为0,则x与y成正比例关系的是()。
A、x=1
B、y=9÷x
C、x=y
6、西峰景区公园门票每张5元卖出的门票张数是与公园的收入成正
比例的量。如果门票张数多卖出100张,收入就会()。
A、增加500元
B、减少500元
C、收入不变
7、下面各种关系种,两种量不成反正比例关系的是()。
A、小汽车的速度一定,所行驶的时间和路程。
B、三角形的面积一定,它的底和高。
C、长方形的周长一定,它的长和宽。
8、在一幅地图上,用2cm代表80km。如果在这幅地图上量得甲乙两地间的距离是9cm,则实际距离是()km。
A、80
B、180
C、360
二、填空题。
9、一幅地图上距离3cm表示的实际距离为6000m,这地图的比例尺是()。
10、—个机械零件长5毫米,画在图纸上是25厘米,这个图的比例尺是();另一个零件画在同一份图纸上是55厘米,则这个零件的实际长度是()毫米。
11、甲、乙两个城市的实际距离是270千米,画在比例尺是1:9000000的地图上,应画()厘米。
12、设计一个大的图书馆,在一个用5厘米的距离表示地面上50米的距离,这幅图的比例尺为()。
13、每千克苹果的价钱一定,购买苹果的质量和总价成()例
关系。
14、A地到B地的距离是240千米。车辆行驶的时间与速度如表:
时间(时)
2
3
4
5
……
速度(千米/时)
120
80
60
48
……
由表格的信息我们可以看出行驶的()和()成()比例。
15、杨峰骑自行车从家到体育馆,骑车的速度与所需时间成()
比例。
16、圆柱的底面直径一定时,圆柱的体积和它的高成()比例。
17、如果a=34b,那么,a:b=();a和b成(
18、如果
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