4.4比例尺、正比例和反比例的意义及应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章 比和比例（含知识点、练习与答案）.docx

4.4比例尺、正比例和反比例的意义及应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：

第四章比和比例（含知识点、练习与答案）

一、比例尺

比例尺是测量距离或者测量制作零件部件数据的一种实用工具。比例尺分为缩小比例尺、扩大比例尺两种。

其公式为：比例尺＝图上距离÷实际距离

注意：计算比例尺时单位要统一，然后代入数据即可解决问题。

二、正比例的意义

1、正比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，且这两种量中的数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这种关系叫做正比例关系。

2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示比值，则正比例关系可以用式子表示为：yx＝k

三、反比例的意义

1、反比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，这两种量中的数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这种关系叫做反比例关系。

2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示乘积，反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）。

四、如何辨别成正比例的量或成反比例的量

1、成正比例的量：

（1）x与y变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也跟着扩大或缩小。

（2）相对应的两个数的比值k不变（一定）。

2、成反比例的量：

（1）x与y变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。

（2）相对应的两个数xy的乘积k不变（一定）。

3、判断方法：

主要是观察两种相关量中的两个数：

（1）如果两个数是商一定，就成正比例；

（2）如果两个数是积一定，就成反比例。

例如：xy＝4就是反比例；y÷x＝5就是正比例

1、A地和B地之间的路程是120千米，一辆小汽车行驶的时间与速度成（）比例。

【解题分析】

由题意可以知道A地和B地之间的路程是120千米是一定的，根据公式：路程＝速度×时间，可得出小汽车行驶的时间与速度成反比例。

【解答】反

2、在一幅地图上，用3厘米代表90千米。如果甲乙两市之间的距离是120千米，可以在这幅地图上画出（）厘米。

【解题分析】

这道题考查的是比例尺的应用，由比例尺公式：比例尺＝图上距离÷实际距离，可得这道题的1厘米代表90÷3＝30千米，所以甲乙两市之间的图上距离是4厘米。

【解答】

90÷3＝30（千米）

120÷30＝4（厘米）

一、选择题。

1、下列关系式中x、y都不为0，则x与y成反比例关系的是（）。

A、x＝y6

B、y＝8÷x

C、x＝2π×y

2、表中，如果a和b成正比例，空格里应填（）。

a

4

5

b

16

A、10

B、20

C、30

3、超市运来面粉的总质量一定，所装的袋数与每袋质量（）。

A、成正比例关系

B、成反比例关系

C、不成比例关系

4、六（1）班购买《儿童故事书》的份数和总价（）。

A、成正比例关系

B、成反比例关系

C、不成比例关系

5、下列关系式中x、y都不为0，则x与y成正比例关系的是（）。

A、x＝1

B、y＝9÷x

C、x＝y

6、西峰景区公园门票每张5元卖出的门票张数是与公园的收入成正

比例的量。如果门票张数多卖出100张，收入就会（）。

A、增加500元

B、减少500元

C、收入不变

7、下面各种关系种，两种量不成反正比例关系的是（）。

A、小汽车的速度一定，所行驶的时间和路程。

B、三角形的面积一定，它的底和高。

C、长方形的周长一定，它的长和宽。

8、在一幅地图上，用2cm代表80km。如果在这幅地图上量得甲乙两地间的距离是9cm，则实际距离是（）km。

A、80

B、180

C、360

二、填空题。

9、一幅地图上距离3cm表示的实际距离为6000m，这地图的比例尺是（）。

10、—个机械零件长5毫米，画在图纸上是25厘米，这个图的比例尺是（）；另一个零件画在同一份图纸上是55厘米，则这个零件的实际长度是（）毫米。

11、甲、乙两个城市的实际距离是270千米，画在比例尺是1：9000000的地图上，应画（）厘米。

12、设计一个大的图书馆，在一个用5厘米的距离表示地面上50米的距离，这幅图的比例尺为（）。

13、每千克苹果的价钱一定，购买苹果的质量和总价成（）例

关系。

14、A地到B地的距离是240千米。车辆行驶的时间与速度如表：

时间（时）

2

3

4

5

……

速度（千米/时）

120

80

60

48

……

由表格的信息我们可以看出行驶的（）和（）成（）比例。

15、杨峰骑自行车从家到体育馆，骑车的速度与所需时间成（）

比例。

16、圆柱的底面直径一定时，圆柱的体积和它的高成（）比例。

17、如果a＝34b，那么，a:b＝（）；a和b成（

18、如果