浅谈高中数学教学与解题中数形结合思想方法的应用分析.pdf

浅谈高中数学教学与解题中数形结合思想方

法的应用分析

摘要：众所周知在高中学习过程中，数学占据着重要的地位。当前，传统的教学方式已经不

能够满足学生的需求。为了能够帮助学生提高数学成绩，改善教学质量，高中数学教师应当

意识到数形结合教学方法所发挥的重要作用。本文对此进行相应研究。

关键词：高中数学；解题；数形结合

引言

本文首先阐释了什么是数形结合，而后对高中数学教学过程中使用此种方式具有的意义

进行介绍，并根据实际情况提出切实可行的教学方法，希望能够为高中数学教学事业的进一

步提高做出贡献。

1.数形结合思想简介

（一）含义

所谓的数形结合思想其实就是指在解决数学问题的时候，将图形和数字两者有机结合到

一起，由此来降低解题难度，提高解题效率。比如说，如果问题当中提到了直角三角形，但

是只给出其中一个角的度数，那么就要求学生根据所学知识来推断出剩余两个角的度数，或

者是通过画图的方式来解决问题。这种解题方法在高中数学当中应用的比较普遍，这是因为

高中数学的大部分知识都离不开图形。但是大多数时候不会直接给学生提供图形，而是需要

其根据题干要求自己进行绘制，所以说具备数形结合思想是一件很有必要的事情。

（二）使用原则

尽管说数形结合思想能够在高中数学教学当中发挥积极作用，但是这种方法不能够随便

应用，在使用过程中需要遵循一定的原则。首先，秉承等价的原则。这也就是说在将文字转

化成图形的过程中应当保证各个数据的准确一致。其次，确保其双向性。在使用数形结合思

想解决问题时，不一定非要将文字全部转化成图形，而是应当综合分析图形和文字的关系，

从全局角度出发。另外，保证其简洁性。在应用数形结合思想解决问题时，学生能够在短时

间内确定题干的目的，从而找到解题方法。

二、高中数学教学过程中应用数形结合思想的积极作用

1.降低数学知识的难度

我们都知道数学是一门对于抽象能力要求较高的学科，尤其是到了高中阶段，数学知识

的难度更是升高了一个级别，学生往往面对问题时束手无措。而高中数学习题当中的大部分

内容都与现实实际相关，要求学生运用所学知识进行解答处理。在解决问题的过程中借助数

形结合思想能够把抽象的文字转化成简易可懂的图形，帮助学生直观的看出问题所在，不但

缓解学生面对难题的压力，还能够提高学生的解题速率，增强学生学习数学的自信心。

（二）强化知识之间的关联性

尽管说高中数学知识内容众多，但是彼此之间的联系十分密切，以往的知识都是在为新

知识的学习铺平道路。为了能够让学生在短时间内接收新知识并加强对旧知识的联想，教师

就可以应用数形结合的教学方式开展教学工作。这样有助于学生对高中数学知识形成整体印

象。

（三）为学生提供解题思路

高中数学试卷所提出的问题大都很难依靠学生单纯的想象得出结论，而学生在解题过程

中应用数形结合思想能够在短时间内理清数字之间的关联性，挖掘问题的实质，找到解决方

法。

三、数形结合思想方法在解决高中数学问题当中的实际应用

1.将数形结合思想融入到课堂教学当中

一般来说，大多数学生一提到高中数学就感到十分的痛苦，学生很难完全消化教师在课

堂当中讲述的知识点，一定程度上打击了学生学习的自信心。而将数形结合思想融入到课堂

教学当中，便于学生理解记忆，从而提高课堂教学质量。比如说在讲解排列与组合这一部分

内容时，在以往的教学方式指引下，学生可能会听的晕头转向，甚至在记忆过程中出现混

乱。而借助数形结合的方式便于学生理清知识之间的关联，强化记忆。

（二）提高数形结合方法出现的频率

高中数学教学不仅仅是简单的将知识点传授给学生，更重要的是要求学生掌握解题的方

式方法，从而提高学生的学习成绩。为此就要求高中数学教师将数形结合思想方法贯穿在教

学的始终，便于学生理解接受，最终将其应用到解题过程中。比如说当讲到圆和直线两者的

关系时，为了加深学生对这个知识点的印象，教师可以借助多媒体为学生播放太阳缓缓升起

的视频。在这里就可以将海平面视为一条直线，而太阳就可以视为圆。学生通过观察太阳在

升起过程中与海平面的位置变化，就能够明白两者之间存在的关联性。

（三）数形结合思想在集合问题中的体现

集合问题是高中数学知识当中比较简单化的一个问题，同时也是不容忽视的一个知识

点。集合问题所包含的知识错综复杂，一不小心学生就可能将自己绕进去。为此在解决此类

问题的时候，高中数学教师应当引导其自己动手画图，这样便于学生理顺彼此之间的关系。

比如说班级在报体育运动项目的时候，五十名同