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第一讲杠杆
思维导图
知识梳理
一、杠杆
1.定义:一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。
一根硬棒能成为杠杆要具备两个条件:①有力的作用;②能绕某固定点转动。
两个条件缺一不可,杠杆的形状可以是直的,也可以是弯的,但必须是硬的,支点可以在杠杆的一端,也可以在杠杆上的其他位置处。
2.杠杆的五要素
①支点:杠杆绕着固定转动的点,用字母“O”表示。
②动力:促使杠杆转动的力,常用字母“F?”表示。
③阻力:阻碍杠杆转动的力,常用字母“F?”表示。
④动力臂:支点到动力作用线的距离,常用字母“L?”表示。
⑤阻力臂:支点到阻力作用线的距离,常用字母“L?”表示。
二、杠杆分类
杠杆
力臂
力
特点
应用举例
省力杠杆
L?L?
F?F?
省力费距离
撬棒
费力杠杆
L?L?
F?F?
费力省距离
船桨
等臂杠杆
L?=L?
F?=F?
不省力也不费距离
天平
三、杠杆的平衡条件
1.杠杆的平衡条件是指杠杆静止不动或匀速转动。
2.杠杆的平衡条件又称杠杆原理,其表达式为:动力×动力臂=阻力×阻力臂,F?×L?=F?×L?
3.从杠杆的平衡可知,力和力臂的大小成反比,即力臂越长,力就越小,计算时,单位要统一,即动力和阻力的单位要统一,动力臂和阻力臂的单位也要统一。
精讲精练
一、画“最小力”,找最长力臂
方法:找到支点(检验过程),连结支点与杆上最远一点,作垂线。
【例题1】如图所示,要使杠杆处于平衡状态,在A点分别作用的四个力中,最小的是()
F?B.F?C.F?D.F?
【例题2】如图所示,一半径为30cm,高为80cm,重为500N的圆柱体竖放在地面上,如用力使圆柱体底部A点稍微离开地面,则所用力F的最小值是多少?
【变式训练1】在图中,画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图。(要求保留作图痕迹)
【变式训练2】在电视剧《三国》中,有这样一个情景:一群士兵用力拉动一个杠杆,会将石块抛向敌方阵营.它是一个杠杆。要把石块抛出去,图中作用在A点的力沿(填“a”“b”或“c”)方向最小。
二、动力的变化
A.杠杆旋转力的变化
方法:F1
【例题1】某人将一根木头的一端缓慢抬起,另一端支在地上,在抬起的过程中,该人所用的力的方向始终竖直向上,则所用力的大小()
A.逐渐减小B.逐渐变大
C.保持不变D.先减小后增大
【例题2】如图所示,用一个可以绕O点转动的硬杆提升重物,若在提升重物的过程中动力F始终沿水平方向,则在如图所示的过程中,动力F(硬杆重力忽略不计)()
A.由小变大B.由大变小
C.先变大后变小D.保持不变
【变式训练1】如图所示,O为杠杆的支点,为了提升重物A,用一个跟杠杆始终保持垂直的力F,使杠杆由竖直位置旋转到水平位置,在这个过程中()
A.杠杆始终是省力的
B.杠杆始终是费力的
C.杠杆先是省力的后是费力的
D.杠杆先是费力的后是省力的
【变式训练2】如图所示杠杆,力F方向始终竖直向上,当此杠杆在动力F作用下,将一个由细绳系的物体由图中位置逆时针匀速转动到水平位置时,则()
A.F大小始终不变
B.F先变大后变小
C.F先变小后变大
D.无法判断F大小的变化
B.杠杆不动,旋转力的变化(阻力、阻力臂不变)
方法:作出最小力(垂直)。
【例题】如图所示,杆OB的O端用铰链(可自由转动)固定在竖直壁上,杆的中点挂一重物G,杆的B点受水平拉力F而平衡,若拉力F沿逆时针方向逐渐转向竖直方向,而保持OB在原位置平衡,则在此过程中F将()
A.大小保持不变B.逐渐变大
C.逐渐变小D.先变小后变大
【变式训练】如图所示,杠杆AB可绕O转动,绳AD连在以A为圆心的弧形槽MN上,D球可以在MN上自由滑动,在D球从N向M滑动过程中杠杆仍能保持平衡,则绳AD对杠杆的拉力变化情况是()
A.变大B.变小
C.先变大后变小D.先变小后变大
三、平衡杠杆同加同减
A.无浮力
方法:比较力臂后,无视原有平衡,只考虑新“加减”。
【例题1】一根轻质杠杆,在左、右两端分别挂上200N和300N的重物时,杠杆恰好平衡。若将两边物
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