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2017年秋九年级上数学期末复习卷
第Ⅰ卷(选择题)
一.选择题(共9小题)
1.要使二次根式有意义,则x的取值范围是()
A.x≠3B.x>3C.x≤3D.x≥3
2.若,则=()
A.B.C.D.
3.对“某市明天下雨的概率是75%”这句话,理解正确的是()
A.某市明天将有75%的时间下雨
B.某市明天将有75%的地区下雨
C.某市明天一定下雨
D.某市明天下雨的可能性较大
4.Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=36°,则∠A=()
A.44°B.34°C.54°D.64°
5.若△ABC∽△DEF,相似比为3:2,则对应高的比为()
A.3:2B.3:5C.9:4D.4:9
6.下列二次根式,不能与合并的是()
A.B.C.D.﹣
2
7.用配方法解方程x+2x﹣5=0时,原方程应变形为()
2222
A.(x﹣1)=6B.(x+1)=6C.(x+2)=9D.(x﹣2)=9
2
8.若x=1是方程ax+bx﹣2=0的一个根,则a+b的值是()
A.1B.2C.﹣2D.﹣1
9.如图,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则S△EDC:S△ABC=()
A.1:2B.1:4C.1:3D.2:3
第Ⅱ卷(非选择题)
二.解答题(共9小题)
10.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC
三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),
C(4,﹣4).
(1)请在图中,画出△ABC向左平移6个单
位长度后得到的△ABC;
111
(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原
来的,得到△ABC,请在图中y轴右侧,
222
画出△ABC,并求出∠ACB的正弦值.
222222
11.在一个不透明的布袋里,装有红色和黑色小球(出去颜色外其余都相同)
各2个,甲同学从中任意摸出一个球.
(1)甲同学摸出红球的概率为;
(2)甲乙两人约定如下:甲同学先随机摸出一个小球(不放回),乙同学在
随机摸出一个小球,若颜色相同,则甲获胜;若颜色不同,则乙获胜.请你
通过列表或画树状图的方法,说明这个游戏是否公平.
12.如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿
BE折叠为△BFE,点F落在AD上.
(1)求证:△ABF∽△DFE;
(2)如果AB=12,BC=15,求tan∠FBE的值.
13.如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以
4cm/s的速度向点B运动;同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向A
点运动.设运动时间为x(s).
(1)当x为何值时,PQ∥BC;
(2)当△APQ与△CQB相似时,AP的长为;
(3)当S△BCQ:S△ABC=1:3,求S△APQ:S△ABQ的值.
14.如图,在锐角三角形ABC中,边BC=120cm,
高AD=80cm,矩形EFGH的顶点E、H分别在AB、
AC上,F、G在BC上,AD与EH交于点N.
(1)试说明:△AEH∽△ABC;
(2)若矩形EFGH是正方形,求EH的长;
(3)当EH为何值时,矩形EFGH的面积最大?最大值是多少?
15.如图,河岸边有座塔AB,小敏在河对岸C处
测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进20米到达D
处,又测得塔顶A的仰角为45°,请根据上述数据
计算水塔的高
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