九年级上数学期末复习题含答案解析.pdf

2017年秋九年级上数学期末复习卷

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共9小题）

1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠3B．x＞3C．x≤3D．x≥3

2．若，则=（）

A．B．C．D．

3．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）

A．某市明天将有75%的时间下雨

B．某市明天将有75%的地区下雨

C．某市明天一定下雨

D．某市明天下雨的可能性较大

4．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=36°，则∠A=（）

A．44°B．34°C．54°D．64°

5．若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（）

A．3：2B．3：5C．9：4D．4：9

6．下列二次根式，不能与合并的是（）

A．B．C．D．﹣

2

7．用配方法解方程x+2x﹣5=0时，原方程应变形为（）

2222

A．（x﹣1）=6B．（x+1）=6C．（x+2）=9D．（x﹣2）=9

2

8．若x=1是方程ax+bx﹣2=0的一个根，则a+b的值是（）

A．1B．2C．﹣2D．﹣1

9．如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（）

A．1：2B．1：4C．1：3D．2：3

第Ⅱ卷（非选择题）

二．解答题（共9小题）

10．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC

三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），

C（4，﹣4）．

（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单

位长度后得到的△ABC；

111

（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原

来的，得到△ABC，请在图中y轴右侧，

222

画出△ABC，并求出∠ACB的正弦值．

222222

11．在一个不透明的布袋里，装有红色和黑色小球（出去颜色外其余都相同）

各2个，甲同学从中任意摸出一个球．

（1）甲同学摸出红球的概率为；

（2）甲乙两人约定如下：甲同学先随机摸出一个小球（不放回），乙同学在

随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜．请你

通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平．

12．如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿

BE折叠为△BFE，点F落在AD上．

（1）求证：△ABF∽△DFE；

（2）如果AB=12，BC=15，求tan∠FBE的值．

13．如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以

4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向A

点运动．设运动时间为x（s）．

（1）当x为何值时，PQ∥BC；

（2）当△APQ与△CQB相似时，AP的长为；

（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．

14．如图，在锐角三角形ABC中，边BC=120cm，

高AD=80cm，矩形EFGH的顶点E、H分别在AB、

AC上，F、G在BC上，AD与EH交于点N．

（1）试说明：△AEH∽△ABC；

（2）若矩形EFGH是正方形，求EH的长；

（3）当EH为何值时，矩形EFGH的面积最大？最大值是多少？

15．如图，河岸边有座塔AB，小敏在河对岸C处

测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进20米到达D

处，又测得塔顶A的仰角为45°，请根据上述数据

计算水塔的高