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辽宁省红旗学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题
测试试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列哪一组数是勾股数()
A.9,12,13 B.8,15,17 C.,3, D.12,18,22
2.已知有意义,则的取值范围是()
A. B. C. D.且
3.已知点,均在双曲线上,下列说法中错误的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
4.如图是一只蝴蝶的标本,标本板恰好分割成4×7个边长为1的小正方形,已知表示蝴蝶“触角”的点B,C的坐标分别是(1,3),(2,3),则表示蝴蝶“右爪”的D点的坐标为()
A.(2,0) B.(3,0) C.(2,1) D.(3,1)
5.如图等边△ABC边长为1cm,D、E分别是AB、AC上两点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在处,A在△ABC外,则阴影部分图形周长为()
A.1cm B.1.5cm C.2cm D.3cm
6.如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,CD⊥AB,垂足为点D,则AD与BD之比为()
A.2∶1 B.3∶1 C.4∶1 D.5∶1
7.满足下列条件的中,不是直角三角形的是
A. B.
C. D.
8.不等式的解集是()
A. B. C. D.
9.今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目,今后还将投资106960万元开发多个新项目,每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元,并且新增项目数量比今年多20个.假设今年每个项目平均投资是x万元,那么下列方程符合题意的是()
A. B.
C. D.
10.在实数,0,,,,0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)中,无理数的个数是()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示,设点B所表示的数为m,则的值为______.
12.如果,则__________.
13.计算3的结果是___.
14.已知a+b=2,则a2﹣b2+4b的值为____.
15.已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简___________.
16.若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项,则k的值为_____.
17.“的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________.
18.在△ABC中,∠A=60°,∠B=∠C,则∠B=______.
三、解答题(共66分)
19.(10分)(1)若a﹣b=2,ab=﹣3,则﹣的值为;
(2)分解因式:(a+4)(a﹣4)﹣4+a
20.(6分)解决问题:
小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车,它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”站,但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A段和新开通运营的B段,在两段运行的平均速度有所不同,小川搜集了相关信息填入下表.
线路划分
A段
B段(新开通)
所属全国铁路网
京九段
京雄城际铁路北京段
站间
北京西—李营
李营—大兴机场
里程近似值(单位:km)
15
33
运行的平均速度(单位:km/h)
所用时间(单位:h)
已知C2701次列车在B段运行的平均速度比在A段运行的平均速度快35km/h,在B段运行所用时间是在A段运行所用时间的1.5倍,C2701次列车从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要多少小时?(提示:可借助表格解决问题)
21.(6分)下面有4张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,请在方格纸中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合,具体要求如下:
(1)画一个直角边长为4,面积为6的直角三角形.
(2)画一个底边长为4,面积为8的等腰三角形.
(3)画一个面积为5的等腰直角三角形.
(4)画一个边长为2,面积为6的等腰三角形.
22.(8分)若3a=6,9b=2,求32a+4b的值;
(2)已知xy=8,x﹣y=2,求代数式x3y﹣x2y2+xy3的值.
23.(8分)小明在学习三角形知识时,发现如下三个有趣的结论:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC,垂足为E,∠AME的平分线交直线AB于点F.
(1)如图①,M为边AC上一点,则BD、MF的位置关系是????????????
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