辽宁省红旗学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题【含解析】.docVIP

辽宁省红旗学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题

测试试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列哪一组数是勾股数（）

A．9，12，13 B．8，15，17 C．，3， D．12，18，22

2．已知有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．且

3．已知点，均在双曲线上，下列说法中错误的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．如图是一只蝴蝶的标本，标本板恰好分割成4×7个边长为1的小正方形，已知表示蝴蝶“触角”的点B，C的坐标分别是（1，3），（2，3），则表示蝴蝶“右爪”的D点的坐标为（）

A．（2，0） B．（3，0） C．（2，1） D．（3，1）

5．如图等边△ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在处，A在△ABC外，则阴影部分图形周长为（）

A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm

6．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为点D，则AD与BD之比为（）

A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．5∶1

7．满足下列条件的中，不是直角三角形的是

A． B．

C． D．

8．不等式的解集是（）

A． B． C． D．

9．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）

A． B．

C． D．

10．在实数，0，，，，0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为______．

12．如果，则__________．

13．计算3的结果是___．

14．已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．

15．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.

16．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为_____．

17．“的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________．

18．在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）（1）若a﹣b＝2，ab＝﹣3，则﹣的值为；

（2）分解因式：（a+4）（a﹣4）﹣4+a

20．（6分）解决问题：

小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车，它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”站，但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A段和新开通运营的B段，在两段运行的平均速度有所不同，小川搜集了相关信息填入下表．

线路划分

A段

B段（新开通）

所属全国铁路网

京九段

京雄城际铁路北京段

站间

北京西—李营

李营—大兴机场

里程近似值（单位：km）

15

33

运行的平均速度（单位：km/h）

所用时间（单位：h）

已知C2701次列车在B段运行的平均速度比在A段运行的平均速度快35km/h，在B段运行所用时间是在A段运行所用时间的1.5倍，C2701次列车从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要多少小时？（提示：可借助表格解决问题）

21．（6分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：

（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．

（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．

（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．

（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．

22．（8分）若3a=6，9b=2，求32a+4b的值；

（2）已知xy=8，x﹣y=2，求代数式x3y﹣x2y2+xy3的值．

23．（8分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．

（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是????????????