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辽宁省灯塔一中学2023年数学八上期末监测试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.下列方程:①;②;③;④;⑤;⑥,其中是二元一次方程的是()
A.① B.①④ C.①③ D.①②④⑥
2.已知直角三角形两边的长分别为6和8,则此三角形的周长为()
A.14 B. C.24或 D.14或
3.在直角坐标系中,函数与的图像大数是()
A. B.
C. D.
4.如图,将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次,点依次落在点、、、…的位置上,则点的坐标为()
A. B. C. D.
5.《九章算术》中有一道“盈不足术”问题,原文为:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价各几何?设该物品的价格是x钱,共同购买该物品的有y人,则根据题意,列出的方程组是(???)
A.??????????????????? B.??????????????????? C.??????????????????? D.
6.10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25262626262728292930,这些成绩的中位数是()
A.25 B.26 C.26.5 D.30
7.如图所示,在下列条件中,不能判断≌的条件是()
A., B.,
C., D.,
8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,若DE=15cm,BE=8cm,则BC的长为()
A.15cm B.17cm C.30cm D.32cm
9.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:
①甲步行的速度为60米/分;
②乙走完全程用了32分钟;
③乙用16分钟追上甲;
④乙到达终点时,甲离终点还有300米
其中正确的结论有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是()
A.a≥1 B.a1
C.a≤-1 D.a-1
11.下列运算正确的是()
A. B.= C. D.
12.点A(3,3﹣π)所在的象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空题(每题4分,共24分)
13.已知m+2n﹣2=0,则2m?4n的值为_____.
14.如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠EFC′=125°,那么∠AEB的度数是.
15.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=45°,DE是AB边上的高,BE=2,则AB的长是____.
16.已知,,,,…,根据此变形规律计算:++++…++______.
17.如图,在等腰三角形中,,为边上中点,多点作,交于,交于,若,,则的面积为______.
18.数学老师计算同学们一学期的平均成绩时,将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算,若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分,则小红一学期的数学平均成绩是____分.
三、解答题(共78分)
19.(8分)已知A、B两点在直线的同侧,试在上找两点C和D(CD的长度为定值),使得AC+CD+DB最短(保留作图痕迹,不要求写画法).
20.(8分)计算:
(1)(3)
21.(8分)如图,是上一点,与交于点,,.线与有怎样的数量关系,证明你的结论.
22.(10分)在平面直角坐标中,四边形为矩形,如图1,点坐标为,点坐标为,已知满足.
(1)求的值;
(2)①如图1,分别为上一点,若,求证:;
②如图2,分别为上一点,交于点.若,,则___________
(3)如图3,在矩形中,,点在边上且,连接,动点在线段是(动点与不重合),动点在线段的延长线上,且,连接交于点,作于.试问:当在移动过程中,线段的长度是否发生变化?若不变求出线段的长度;若变化,请说明理由.
23.(10分)在△ABC中,BC=AC,∠C=90°,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上.
(1)如图①若AD于垂直x轴,垂足为点D.点C坐标是(-1,0),点A的坐标是(-3,1),求点B的坐标.
(2)如图②,直角边BC在两坐标轴上滑动,若y轴恰好平分∠ABC,AC与y轴交于点D,过点A作AE
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