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江苏省泰州市北片区部分学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.未成年人骑电动车给交通安全带来隐患.为了解埇桥区某中学3000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,该校《安全课》的“安全兴趣小组”的社员从中随机调查500名家长,结果有450名家长持反对态度,则下列说法正确的是()
A.调查方式是普查 B.该校只有450名家长持反对态度
C.该校约有的家长持反对态度 D.样本是450名家长
3.下列事件是必然事件的是()
A.抛掷一枚硬币十次,有五次正面朝上
B.射击运动员射击一次,命中十环
C.某彩票的中奖机会是,买1张一定不会中奖
D.投掷一枚普通的正方体骰子,掷得的点数一定不大于6
4.下列分式变形从左到右一定成立的是()
A. B. C. D.
5.如图,在平面直角坐标系中,绕点旋转得到,已知点A的坐标为,则点的坐标是()
A. B. C. D.
6.如图,在平行四边形中,点F是上一点,,,点E是的中点,平分,则的面积是()
A.12 B.15 C.7.5 D.6
二、填空题
7.若分式有意义,则x应该满足的条件是______.
8.分式和的最简公分母是__________.
9.要想了解某校七年级1100名学生的心理健康评估报告,从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析,以下说法:
①1100名学生是总体;
②每名学生的心理健康评估报告是个体;
③被抽取的300名学生是总体的一个样本;
④300是样本容量.其中正确的是_______.
10.某大型生鲜超市购进一批草莓,在运输、储存过程中部分草莓损坏(不能出售),超市工作人员从所有草莓中随机抽取了若干进行“草莓损坏率”统计,并把获得的数据记录如下表:
草莓总质量n/斤
20
50
100
200
500
损坏草莓质量m/斤
草莓损坏的频率
根据表中数据可以估计,这批草莓的损坏率为________.(结果保留两位小数)
11.在平行四边形中,若,则______°.
12.从3名女生和5名男生中选5名学生参加数学竞赛,规定男生选a名,当_________时,女生小芳当选是不确定事件.
13.用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于”时,首先应该假设这个三角形中_________.
14.如图,将绕点C顺时针旋转得到.若点A,D,E在同一条直线上,,的度数为_____.
15.若关于x的分式方程无解,则实数_______.
16.如图,在直角三角形内部有一动点P,,连接,,若,,求的最小值_______________.
三、解答题
17.计算:
(1);
(2).
18.解下列方程
(1)
(2)
19.先化简,再求值:,若,请你选取一个合适的整数x的值,求出原式的值.
20.口袋里有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球.
(1)先从袋子里取出m()个白球,再从袋子里随机摸出一个球,将“摸出红球”记为事件A.如果事件A是必然事件,则_____;如果事件A是随机事件,则___;
(2)先从袋子中取出m个白球,再放入m个一样的红球并摇匀,摸出一个球是红球的可能性大小是,求m的值.
21.某中学为了提高学生对航天的认识,在全校开展了主题为“弘扬航天精神”的知识竞赛.为了解学生的竞赛情况,学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下两幅不完整的统计图.
请根据图中信息解答以下问题:
(1)本次调查随机抽取了______名参赛学生的成绩.在扇形统计图中F组所在扇形的圆心角是______;
(2)补全频数分布直方图;
(3)估计全校1200名学生中,知识竞赛成绩达到优秀的有名;
(4)成绩前四名的学生中正好是两名男生和两名女生,若从这四名学生中随机选两人作为该校的航天知识宣传员,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
22.如图,在平面直角坐标系中,和关于点E成中心对称.
(1)画出对称中心E,并写出点E的坐标______;
(2)画出绕点O逆时针旋转后的;
(3)画出与关于点O成中心对称的;
(4)y轴上存在一点P,使周长最小,则点P坐标是______.
23.如图,在中,的平分线交于点E,,.求的长.
24.年9月日,“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲了,由中国航天员担任“太空讲师”,以青少年为主要对象,丰富又生动精彩的知识激发了学生探索科学奥秘的兴趣.某中学为满足学生的学习要求,决定购入甲,乙两种实验器材,其中每套甲种器材的价格比每套乙种器
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