第八章二元一次方程组教案(渗透法制教育).doc

第八章二元一次方程组

第1课时

8.1二元一次方程组

教学目标：

1、知识与技能：

了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义且会检验一对数值是不是某个二元一次方程的解。

2、过程与方法：

经过利用已有知识解决新问题的探索过程，通过观察、归纳、实践等方法获得数学思想。方法是引导探究法

3、情感态度与价值观：

体验数学活动充满着探索和创造，认识到学习必须循序渐进。

教学重点：

了解二元一次方程，二元一次方程组以及二元一次方程组的解

教学难点：

了解二元一次方程组的解的含义。

授课类型：新授课

教学准备：彩色粉笔、小黑板

教学过程：

一、复习提问

1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解?

二、新授课

问题：〔出示小黑板〕篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程x＋y＝22，2x＋y＝40表示.

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数〔x和y〕，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22①

2x＋y＝40②

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.

X

Y

上表中哪对x、y的值还满足方程②

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

三、例题讲解

例1〔1〕方程〔a＋2〕x+(b-1)y=3是关于x、y的二元一次方程，

试求a、b的取值范围.

〔2〕方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是关于x、y的二元一次方程，试

求a的值.

解：略

例2假设方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值

解：略

四、课堂练习：

1、〔补充练习〕请你判断以下式子是否为二元一次方程？

(1)x-2y=8;(2)x2+y=0;(3)x=+1;

(4)a+b；(5)xy+y=2;(6)+2y=0.

2、教科书P89——练习

五、课堂小结

1．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组?

2．什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解?

六、课外作业

教科书第90页习题8.1。

板书设计

8.1二元一次方程组.

二元一次方程：例1例2

二元一次方程组：解解

二元一次方程的解：

二元一次方程组的解

教学反思：教学中鼓励学生在独立思考的根底上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，在交流中获益。

第2课时

8.2消元——解二元一次方程组〔代入法〕

教学目标：

1、知识与技能：

掌握用代入消元法解二元一次方程组的根本步骤，初步体会解二元一次方程组的根本思路是消元。

过程与方法：

通过实践中体会根据方程组未知数系数的特点，选择较为合理、简单的表示方法，将一个未知数表示另一个未知数。用引导探究法

3、情感态度与价值观：

通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

教学重点：

用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。

教学难点：

用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数的值

授课类型：新授课

教学准备：彩色粉笔、小黑板

教学过程：

一、创设情境知识回忆

1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？

2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？

3、〔出示小黑板〕篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.这个问题能用一元一次方程解决吗？

二、讲授新课