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辽宁省本溪市2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题
测模拟试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若把分式的x和y都扩大5倍,则分式的值()
A.扩大到原来的5倍 B.不变
C.缩小为原来的倍 D.扩大到原来的25倍
2.禽流感病毒的形状一般为球形,直径大约为,该直径用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
3.在实数0,,-2,中,其中最小的实数是()
A. B. C. D.
4.下列方程中,不论m取何值,一定有实数根的是()
A. B.
C. D.
5.生物学家发现了一种病毒,其长度约为,将数据0.科学记数法表示正确的是()
A. B. C. D.
6.若分式有意义,则a的取值范围是()
A.a=0 B.a=1 C.a≠﹣1 D.a≠0
7.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
8.下列函数中不经过第四象限的是()
A.y=﹣x B.y=2x﹣1 C.y=﹣x﹣1 D.y=x+1
9.下列四个命题中,是真命题的是()
A.两条直线被第三条直线所截,内错角相等. B.如果∠1和∠1是对顶角,那么∠1=∠1.
C.三角形的一个外角大于任何一个内角. D.无限小数都是无理数.
10.下列各式中,正确的有()
A. B.
C. D.a÷a=a
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,平面直角坐标系中有点A(0,1)、B(,0).
连接AB,以A为圆心,以AB为半径画弧,交y轴于点P1;
连接BP1,以B为圆心,以BP1为半径画弧,交x轴于点P2;
连接P1P2,以P1为圆心,以P1P2为半径画弧,交y轴于点P3;
按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置,那么点P6的坐标是_____.
12.比较大小:58_____5-12.
13.已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范是______.
14.对实数a、b,定义运算☆如下:a☆b=,例如:2☆3=2﹣3=,则计算:[2☆(﹣4)]☆1=_____.
15.如图,在RtABC中,∠C=90°,BD是ABC的平分线,交AC于D,若CD=n,AB=m,则ABD的面积是_______.
16.在中,,的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为,则等于______________度.
17.某体校篮球班21名学生的身高如下表:
身高(cm)
180
185
187
190
193
人数(名)
4
6
5
4
2
则该篮球班21名学生身高的中位数是_____.
18.用科学记数法表示下列各数:0.00004=_____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,点,在的边上,,.求证:.
20.(6分)某县为落实“精准扶贫惠民政策”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合作施工15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成.则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?
21.(6分)(1)尺规作图:如图,在上作点,使点到和的距离相等.须保留作图痕迹,且用黑色笔将作图痕迹描黑,不写作法和证明.
(2)若,,,求的面积.
22.(8分)先化简,再求值:,其中.
23.(8分)某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元?
(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?
24.(8分)如图,,点为上点,射线经过点,且,若,求的度数.
25.(10分)解方程:=1.
26.(10分)已知如图,等边的边长为,点分别
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