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辽宁省鞍山市铁西区2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题
联考试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在,,,中分式的个数有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.如图,BP平分∠ABC,∠ABC=∠BAP=60°,若△ABC的面积为2cm2,则△PBC的面积为()
A.0.8cm2 B.1cm2 C.1.2cm2 D.无法确定
3.以下列各组数为边长能构成直角三角形的是()
A.6,12,13 B.3,4,7 C.8,15,16 D.5,12,13
4.如图,,平分,若,则的度数为()
A. B. C. D.
5.已知某多边形的内角和比该多边形外角和的2倍多,则该多边形的边数是()
A.6 B.7 C.8 D.9
6.下面计算正确的是()
A. B. C. D.
7.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,且∠B=40°,∠C=60°,则∠ADE的度数为()
A.80° B.30° C.40° D.50°
8.下列二次根式,最简二次根式是()
A.8 B.12 C.5 D.
9.如图,,是的中点,若,,则等于()
A. B. C. D.
10.如图,在中,,按以下步骤作图:
①以点为圆心,小于的长为半径画弧,分别交于点;
②分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点;
③作射线交边于点.则的度数为()
A.110° B.115° C.65° D.100°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠EFC′=125°,那么∠AEB的度数是.
12.一个多边形的内角和是外角和的倍,那么这个多边形的边数为_______.
13.分解因式:3m2﹣6mn+3n2=_____.
14.已知:如图,∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是__.
15.式子的最大值为_________.
16.等腰三角形的一边长是8cm,另一边长是5cm,则它的周长是__________cm.
17.点关于x轴对称点M的坐标为_________.
18.在一个不透明的盒子中装有个球,它们有且只有颜色不同,其中红球有3个.每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.06,那么可以推算出的值大约是__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)某手机店销售部型和部型手机的利润为元,销售部型和部型手机的利润为元.
(1)求每部型手机和型手机的销售利润;
(2)该手机店计划一次购进,两种型号的手机共部,其中型手机的进货量不超过型手机的倍,设购进型手机部,这部手机的销售总利润为元.
①求关于的函数关系式;
②该手机店购进型、型手机各多少部,才能使销售总利润最大?
(3)在(2)的条件下,该手机店实际进货时,厂家对型手机出厂价下调元,且限定手机店最多购进型手机部,若手机店保持同种手机的售价不变,设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.
20.(6分)如图(1)所示,在A,B两地间有一车站C,甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地,乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地,两车速度相同.如图(2)是两辆汽车行驶时离C站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象.
(1)填空:a=km,b=h,AB两地的距离为km;
(2)求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式(自变量取值范围不用写);
(3)求行驶时间x满足什么条件时,甲、乙两车距离车站C的路程之和最小?
21.(6分)若x+y=3,且(x+2)(y+2)=1.
(1)求xy的值;
(2)求x2+3xy+y2的值.
22.(8分)如图,把长方形纸片放入平面直角坐标系中,使分别落在轴的的正半轴上,连接,且,.
(1)求点的坐标;
(2)将纸片折叠,使点与点重合(折痕为),求折叠后纸片重叠部分的面积;
(3)求所在直线的函数表达式,并求出对角线与折痕交点的坐标.
23.(8分)今年我市某公司分两次采购了一批大蒜,第一次花费40万元,第二次花费60万元.已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元,第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元,第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍.
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