广东省广州市第三中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷+.docx

2022-2023学年广东省广州三中七年级（下）期中数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列各数中，是无理数的是(????)

A.4 B.3.14 C.23

2.在平面直角坐标系中，点P(?3,?4)在(????)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.下列选项中，是二元一次方程2x+y=3的解的是(????)

A.x=1y=?1 B.x=1y=0 C.x=1y=1

4.下列说法中，正确的是(????)

A.25=±5 B.3?64=?4

C.?32的算术平方根是

5.如图，若棋子“炮”的坐标为(3,0)，棋子“马”的坐标为(1,1)，则棋子“车”的坐标为(????)

A.(3,2) B.(?3,3) C.(2,2) D.(?2,1)

6.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AD//BC的是(????)

A.∠1=∠3 B.∠2=∠4

C.∠B=∠DCE D.∠B+∠BCD=180°

7.如图1，生活中，有以下两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是(????)

A.两个现象均可用两点之间线段最短来解释

B.现象1用垂线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释

C.现象1用垂线段最短来解释，现象2用两点之间线段最短来解释

D.现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用垂线段最短来解释

8.已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴距离是4，则点P的坐标为(????)

A.(4,?2) B.(?4,2) C.(?2,4) D.(2,?4)

9.如图，把一张长方形纸片ABCD沿MN折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置，C′D′交BC于点F，若∠AMD′=36°，则∠MNC′的度数为(????)

A.108°

B.72°

C.144°

D.126°

10.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点P′(?y+1,x+1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A

A.(0,?2) B.(0,4) C.(3,1) D.(?3,1)

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：______．

12.如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，∠1=70°，则∠2的度数为______．

13.如图，?ABC沿BC方向平移得到?DEF.若BF=13，EF=9，则EC的长是____________．

14.若关于x，y的二元一次方程组ax+3y=12x?y=1的解互为相反数，则a=______．

15.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,?5).若线段AB//x轴，且AB的长为4，则点B的坐标为______．

16.如图，已知AB//CD，点M，N分别在直线AB、CD上，∠MEN=90°，∠CNE=∠ENF，则∠α与∠β的数量关系______．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

17.解下列方程组：

(1)x=y+44x+3y=23；

(2)4x?y=13

四、解答题（本大题共7小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18.(本小题8.0分)

(1)解方程：(x?1)2=25；

(2)计算：

19.(本小题8.0分)

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC各顶点的坐标分别为A(?2,2)，B(?5,?3)，C(0,?1).将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形A1B1C1．

(1)写出点A，B，C的对应点A1，B1，C1的坐标；

(2)画出平移后的三角形

20.(本小题8.0分)

一个正数的平方根分别是2a+5和2a?1，b+24的立方根是3，c是5的整数部分，求：

(1)求a，b，c的值；

(2)求a+b+c的平方根．

21.(本小题10.0分)

已知：如图，EF//CD，∠1+∠2=180°．

(1)判断GD与CA的位置关系，并说明理由．

(2)若DG平分∠CDB，若∠ACD=40°，求∠A的度数．

22.(本小题8.0分)

如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8．

(1)求出这个魔方的棱长；

(2)图①中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边