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六年级奥数行程问题专题平均速度问题的例题及答案

六年级奥数行程问题专题：平均速度问题的例题及答案（一）例1。

（2007年444四年级2试）赵伯伯为了锻炼

身体,每天步行3小时,他先走平路,然后上山,最后又沿原路返回．假设赵

伯伯在平路上每小时行4千米,上山每小时行3千米,下山每小时行6千米,

在每天锻炼中,他共行走多少千米？

【解析】因为上山和下山是同一段路程,所以可以很快求出上山与下

山的平均数度（千米/时）,这两段路程的平均速度与平路上的平均速度相

同,所以,三段路的平均速度为4（千米/时）,而赵爷爷每天行走3小时,

所以共3某4=12千米

【答案】12千米

例2。张师傅开汽车从A到B为平地（见下图）,车速是36千米／时；

从B到C为上山路,车速是28千米／时；从C到D为下山路,车速是42千

米／时。已知下山路是上山路的2倍,从A到D全程为72千米,张师傅开

车从A到D共需要多少时间？

【解析】本题给出BC段与CD段的路程关系,因此可以先求出BD段的

平均速度,可以设路程为某,也可以设速度的倍数为路程,设BC段的路程为

84份,CD段则为168份,则BD段的平均速度=（千米/时）,与平路的平均

速度恰好相同,所以共需时间72÷36=2（小时）

【答案】2小时

例3．今年前5个月,小明每月平均存钱4。2元,从6

月起他

每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？

考点：盈亏问题．1923992

分析：据题意可知,那么10月份起超过5元,以5元为基数,前5月平

均每月少5﹣4。2=0。8（元）,6月起平均每月增加6﹣5=1（元）．用前

五个月少存的总钱数除以从6月份多存的钱数,就得到再需要几个月平均

储蓄超过5元了,即（5﹣4。2）某5÷（6﹣5）=4（个）,6+4=10（月）,

所以从10月起小明的平均储蓄超过5元．

解答：解：（5﹣4。2）某5÷（6﹣5）=4（个）；

6+4=10（月）；

答：从10月起小明的平均储蓄超过5元．

点评：本题考查了学生求较为复杂的平均数问题．

例4．A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均

数,这样计算了4次,得到下面4个数．A：23,B：26,C：30,D：33,4个数

的平均数是多少？

考点：平均数的含义及求平均数的方法．1923992

分析：根据余下的三个数的平均数：23、26、30、33,可求出A、B、

C、D四个数的和的3倍,再除以3得A、B、C、D四个数的和,再用和除以

4即得4个数的平均数．

解答：解：A、B、C、D四个数的和的3倍：23某3+26某3+30某

3+33某3=336；

A、B、C、D四个数的和：336÷3=112

四个数的平均数：112÷4=28．

2

答：4个数的平均数是28．

点评：此题考查求平均数的方法,解决这类问题就用基本数量关系来

求,即总数量÷总份数=平均数．

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小学数学行程：平均速度问题的例题及答案（二）

例1．已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为

78,去掉的数是_________．

考点：平均数的含义及求平均数的方法．1923992

分析：根据分析：根据个数的平均数是个数的平均数是可以求出这9个数的和是多少；

再根据再根据去掉一个数后,余下的数平均数为余下的数平均数为又可求出余下的8个数的

和是多少；进一步求出去掉的数是多少．

解答：解：9个数的和：72某9=648,

余下的8个数的和：78某8=624,

去掉的数是：648﹣624=24．

答；去掉的数是24．

故答案为；24．

点评：解决此题关键是根据平均数先求出9个数与8个数的和,再进

一步求出去掉的数．

例2．某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班

级平均分为