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人教版数学去括号技巧解析

一、教学内容

人教版初中数学八年级上册第18章第一节“去括号”，主要内容包括：去括号的方法和技巧，以及如何在解代数式时正确运用去括号法则。

二、教学目标

1.让学生掌握去括号的法则和方法，能够熟练运用去括号技巧解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3.通过对去括号技巧的学习，提高学生对数学的兴趣和自信心。

三、教学难点与重点

重点：去括号的方法和技巧。

难点：如何正确运用去括号法则解决实际问题。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：笔记本、练习本、彩色笔。

五、教学过程

1.实践情景引入：

给学生展示一个实际问题：某商店举行促销活动，购买一件商品原价80元，打八折后需支付多少元？

2.例题讲解：

利用多媒体展示例题：计算下列代数式的值：

（1）(3x2y)+4x+(2y3)

（2）2(5a3b)4(a+2b)

引导学生观察例题，探讨去括号的方法和技巧。

3.随堂练习：

让学生独立完成下列练习题：

（1）计算下列代数式的值：

(4x+5y)(2x3y)+3(x2y)

（2）已知：a=2，b=1，求下列代数式的值：

3(a+2b)2(ab)+5

4.巩固提高：

让学生分组讨论，分享彼此的去括号方法和技巧，互相学习和借鉴。

5.课堂小结：

六、板书设计

板书题目：计算下列代数式的值：

(4x+5y)(2x3y)+3(x2y)

板书解答过程：

=4x+5y2x+3y+3x6y

=(4x2x+3x)+(5y+3y6y)

=5x+2y

七、作业设计

1.计算下列代数式的值：

(6a4b)+2(a+b)3(2a5b)

2.已知：x=3，y=2，求下列代数式的值：

4(xy)2(x+3y)+5

答案：

1.14b

2.7

八、课后反思及拓展延伸

拓展延伸：

让学生思考：在解决实际问题时，如何运用去括号技巧简化计算过程？举例说明。

重点和难点解析

一、教学难点与重点

在上述教学内容中，重点是去括号的方法和技巧，以及如何在解代数式时正确运用去括号法则。难点则是如何正确运用去括号法则解决实际问题。

二、重点细节补充和说明

1.去括号的方法和技巧：

（1）去除括号时，要注意符号的变化。对于括号前的正号，去掉括号后，括号内的各项符号不变；对于括号前的负号，去掉括号后，括号内的各项符号都要改变。

（2）去除多个括号时，要从内到外依次去除。先去除最内层的括号，然后将得到的结果再去除外层的括号。

（3）在去除括号时，如果括号内有多项式相加或相减，要根据运算法则，先进行括号内的运算，然后再进行括号外的运算。

2.正确运用去括号法则解决实际问题：

（1）在应用去括号法则时，要确定问题的等式关系，找出需要去括号的表达式。

（2）在去除括号时，要注意保持等式的平衡，确保等式两边的项数和符号一致。

（3）在解决实际问题时，如果涉及到变量，要去掉变量前的系数，保留变量本身。

（4）在解题过程中，如果遇到复杂的代数式，可以先进行去括号操作，将问题简化后再进行计算。

三、例题讲解补充和说明

以第一个例题(3x2y)+4x+(2y3)为例，讲解去括号的过程：

（1）观察等式左边的表达式，可以看到有两个括号，我们需要先去除这两个括号。

（2）去除第一个括号(3x2y)时，由于括号前是正号，所以括号内的各项符号不变，得到3x2y。

（3）去除第二个括号(2y3)时，由于括号前是正号，所以括号内的各项符号不变，得到2y3。

（4）去除第三个括号(4x)，由于括号前是正号，所以括号内的各项符号不变，得到4x。

（5）将去括号后的各项合并，得到3x2y+4x+2y3。

（6）合并同类项，得到7x3。

四、随堂练习补充和说明

以第一个随堂练习题(4x+5y)(2x3y)+3(x2y)为例，讲解去括号的过程：

（1）观察等式左边的表达式，可以看到有三个括号，我们需要先去除这三个括号。

（2）去除第一个括号(4x+5y)时，由于括号前是正号，所以括号内的各项符号不变，得到4x+5y。

（3）去除第二个括号(2x3y)时，由于括号前是负号，所以括号内的各项符号都要改变，得到2x+3y。

（4）去除第三个括号(3(x2y))时，由于括号前是正号，所以括号内的各项符号不变，得到3x6y。

（5）将去括号后的各项