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人教版数学去括号技巧解析
一、教学内容
人教版初中数学八年级上册第18章第一节“去括号”,主要内容包括:去括号的方法和技巧,以及如何在解代数式时正确运用去括号法则。
二、教学目标
1.让学生掌握去括号的法则和方法,能够熟练运用去括号技巧解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.通过对去括号技巧的学习,提高学生对数学的兴趣和自信心。
三、教学难点与重点
重点:去括号的方法和技巧。
难点:如何正确运用去括号法则解决实际问题。
四、教具与学具准备
教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具:笔记本、练习本、彩色笔。
五、教学过程
1.实践情景引入:
给学生展示一个实际问题:某商店举行促销活动,购买一件商品原价80元,打八折后需支付多少元?
2.例题讲解:
利用多媒体展示例题:计算下列代数式的值:
(1)(3x2y)+4x+(2y3)
(2)2(5a3b)4(a+2b)
引导学生观察例题,探讨去括号的方法和技巧。
3.随堂练习:
让学生独立完成下列练习题:
(1)计算下列代数式的值:
(4x+5y)(2x3y)+3(x2y)
(2)已知:a=2,b=1,求下列代数式的值:
3(a+2b)2(ab)+5
4.巩固提高:
让学生分组讨论,分享彼此的去括号方法和技巧,互相学习和借鉴。
5.课堂小结:
六、板书设计
板书题目:计算下列代数式的值:
(4x+5y)(2x3y)+3(x2y)
板书解答过程:
=4x+5y2x+3y+3x6y
=(4x2x+3x)+(5y+3y6y)
=5x+2y
七、作业设计
1.计算下列代数式的值:
(6a4b)+2(a+b)3(2a5b)
2.已知:x=3,y=2,求下列代数式的值:
4(xy)2(x+3y)+5
答案:
1.14b
2.7
八、课后反思及拓展延伸
拓展延伸:
让学生思考:在解决实际问题时,如何运用去括号技巧简化计算过程?举例说明。
重点和难点解析
一、教学难点与重点
在上述教学内容中,重点是去括号的方法和技巧,以及如何在解代数式时正确运用去括号法则。难点则是如何正确运用去括号法则解决实际问题。
二、重点细节补充和说明
1.去括号的方法和技巧:
(1)去除括号时,要注意符号的变化。对于括号前的正号,去掉括号后,括号内的各项符号不变;对于括号前的负号,去掉括号后,括号内的各项符号都要改变。
(2)去除多个括号时,要从内到外依次去除。先去除最内层的括号,然后将得到的结果再去除外层的括号。
(3)在去除括号时,如果括号内有多项式相加或相减,要根据运算法则,先进行括号内的运算,然后再进行括号外的运算。
2.正确运用去括号法则解决实际问题:
(1)在应用去括号法则时,要确定问题的等式关系,找出需要去括号的表达式。
(2)在去除括号时,要注意保持等式的平衡,确保等式两边的项数和符号一致。
(3)在解决实际问题时,如果涉及到变量,要去掉变量前的系数,保留变量本身。
(4)在解题过程中,如果遇到复杂的代数式,可以先进行去括号操作,将问题简化后再进行计算。
三、例题讲解补充和说明
以第一个例题(3x2y)+4x+(2y3)为例,讲解去括号的过程:
(1)观察等式左边的表达式,可以看到有两个括号,我们需要先去除这两个括号。
(2)去除第一个括号(3x2y)时,由于括号前是正号,所以括号内的各项符号不变,得到3x2y。
(3)去除第二个括号(2y3)时,由于括号前是正号,所以括号内的各项符号不变,得到2y3。
(4)去除第三个括号(4x),由于括号前是正号,所以括号内的各项符号不变,得到4x。
(5)将去括号后的各项合并,得到3x2y+4x+2y3。
(6)合并同类项,得到7x3。
四、随堂练习补充和说明
以第一个随堂练习题(4x+5y)(2x3y)+3(x2y)为例,讲解去括号的过程:
(1)观察等式左边的表达式,可以看到有三个括号,我们需要先去除这三个括号。
(2)去除第一个括号(4x+5y)时,由于括号前是正号,所以括号内的各项符号不变,得到4x+5y。
(3)去除第二个括号(2x3y)时,由于括号前是负号,所以括号内的各项符号都要改变,得到2x+3y。
(4)去除第三个括号(3(x2y))时,由于括号前是正号,所以括号内的各项符号不变,得到3x6y。
(5)将去括号后的各项
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