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第四章相似图形复习题

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知识点：1、成比例线段：假设四条线段成比例，那么表示为：。

2、比例性质：①根本性质：；②合比性质：

③等比性质：，那么

练习：1、A、B两地相距，在地图上量得两地相距，那么比例尺为。

小明身高，他在太阳光下的影长为，同一时刻，测得旗杆的影长为３米，旗杆的高为。

是线段延长线上的一点，且，那么=。

假设，那么．

5、假设，那么，，工。

6、，那么．

7、，那么．

8、，且，那么=。

9、=1\*GB3①假设，，那么。

=2\*GB3②假设，那么=。

10、=1\*GB3①＝，那么=。

=2\*GB3②实数满足,那么=。

11、把写成比例式，以下写法不正确的选项是〔〕

A、B、C、D、

12、以下四条线段中，不成比例的是〔〕．

A．B．

C．D．

13、四条线段成比例，其中，，，．那么=。

知识点：假设点是线段的黄金分割点，且，那么线段满足。

结论：=1\*GB3①较长线段=；=2\*GB3②较短线段=。

注意：一条线段有个黄金分割点。

练习：

1、假设点是线段的黄金分割点，且,那么以下说法正确的有〔〕

①②=③④≈0.618

A．1个B．2个C．3个D．4个

2、=1\*GB3①如果线段，点是线段的黄金分割点，那么。

=2\*GB3②是线段的黄金分割点，且较长线段，那么的长为。

3、线段，点是靠近点的黄金分割点，点是靠近点的黄金分割点，那么

=,=，=。

yx4、如图，扇子的圆心角为,余下的扇子的圆心角为，与的比

y

x

通常按黄金比来设计，这样扇子的外形较为美观，假设取黄金比为0.6，

那么为。

知识点：相似多边形的性质：①各边对应成比例；②各角对应相等；=3\*GB3③周长比等于相似比；

=4\*GB3④面积比等于相似比的平方。

练习：1、矩形∽矩形，其中，那么＝＿＿＿。

2、两个相似矩形的对应边长分别是3和4，那么这个矩形的周长比是＿＿＿＿，面积比是．

3、两个相似多边形的周长分别为80cm，140cm，面积的和为130c㎡，那么两个多边形的面积

分别为．

4、如果整张报纸与半张报纸相似，那么整张报纸的长和宽的比是_______________。

知识点：相似三角形的性质：

①三边对应成比例；②三角对应相等；=3\*GB3③相似比=对应边之比=对应角平分线之比=对应高之比

=对应中线之比=周长比=；=4\*GB3④面积比等于相似比的平方。

练习：

1、假设，且，那么与的相似比，与的相似比，此时与的关系是_______________。

2、一个三角形的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，那么其余两边之和为．

3、的三条边长之比为，与其相似的另一个最大的边长为18cm，那么最小的边长为cm，周长为cm．

4、，，那么的取值范围是_______________。

5、如图4，，且，，

那么与的相似比是__________

6、，它们的周长相差20cm，它们的对应边上的中线的比为，那么和周长分别是和．

7、如图10，，那么＝。

ABCDE8、如图，DE∥FG∥BC