广东省广州市荔湾区西关外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（原卷）.docx

2022-2023学年西关外国语学校八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）使有意义的x的取值范围是（）

A．x B．x C．x D．x

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．＝±15 B．＝

C．＝ D．＝﹣3

3．（3分）由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是（）

A．7cm，24cm，25cm B．1.5cm，2cm，2.5cm

C．50cm，30cm，40cm D．cm，cm，1cm

4．（3分）若+（b﹣2）4＝0，则ab＝（）

A．﹣3 B．6 C．﹣6或6 D．﹣6

5．（3分）如图，O是正方形ABCD内一点，四边形OHBE与OGDF也都是正方形，图中阴影部分的面积是10，则EG长为（）

A． B． C．10 D．20

6．（3分）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连结BF，交AC于点M，连结DE，BO．若∠BOC＝60°，FO＝FC，则下列结论：

①AE＝CF；

②四边形BFDE是菱形；

③BF垂直平分线段OC；

④BE＝3AE．其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（3分）已知在平行四边形ABCD中，AC＝6，E是AD上一点，△DCE的周长是平行四边形ABCD周长的一半，且EC＝4，连接EO，则EO的长为（）

A．3 B．5 C．2 D．

8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABD＝1：3．

A．4 B．3 C．2 D．1

9．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点H、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若EF+CH＝8，则CH的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（3分）如图，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，△ABD和△ACE都是等边三角形，F为AB中点，DE交AB于G点，下列结论中，正确的结论有（）个．

①EF⊥AC；

②四边形ADFE是菱形；

③AD＝4AG；

④△DBF≌△EFA．

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．（4分）如图，AC是?ABCD的对角线，E是BC边上一点，且AE平分∠BAD，过点E作AE的垂线交CD于点F，若BC＝7，DF＝3，AE＝，则AC＝．

12．（4分）已知＝2.28，＝7.22，则＝．

13．（4分）已知线段AB平行于x轴，AB长为5，若点A的坐标为（4，5），则点B的坐标为．

14．（4分）比较大小：．（填“＞”“＜”或“＝”）

15．（4分）如图，在数轴上，点O所对应的实数是0，点A所对应的实数是2，过点A作数轴的垂线段AB，且AB＝1，连接OB．以O为圆心，OB的长为半径画弧，交数轴的负半轴于点C，则点C对应的实数为．

16．（4分）菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，点E坐标为（0，﹣），点P是对角线OC上一个动点．则EP+BP的最短距离是．

17．（4分）如图，E是正方形ABCD的对角线AC上一动点，以DE为一边作正方形DEFG，H是DC的中点，连接GH，若正方形的边长AB＝2，则GH的最小值是．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．（6分）计算：

（1）2÷（2+4﹣3）；

（2）（+1）（1﹣）+（+2）0+|2﹣4|﹣（﹣1）2．

19．（6分）先化简，再求值：（m+2﹣）×，其中m＝4．

20．（6分）已知△ABC的三条边长分别为a，b，c，其中a＝m﹣n，b＝2，c＝m+n，且m＞n＞0．△ABC是直角三角形吗？请证明你的判断．

21．（8分）如图，已知△ABC．

（1）尺规作图：①作出△ABC的角平分线CD；②作出BC的中垂线交AB于点E．

（2）连结CE，若∠ABC＝60°，∠A＝40°，则∠DCE＝．

22．（8分）如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，且BE2﹣EA2＝AC2．

（1）求证：∠A＝90°；

（2）若AC＝6，BD＝5，求AE的长度．

23．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC