上海奥数精讲 第9讲讲义 立体图形的体积(教师).pdfVIP

第14讲立体图形的体积

通过对简单立体图形体积计算的学

教习，总结一些相关题型的解题方法，

学提高学生的观察能力、想象能力和推

目

标理能力。

熟练掌握长方体、正方体体积的计

教

学算，进一步掌握一些不规则立体图形

重体积的计算技巧。

点

教不规则立体图形的体积计算

学

难

点

教1、课件:

具PPT、“引入”部分、”例4“和“例

准

备5”flash动画。

２、积木、橡皮泥。

1、体积的定义：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、立体图形体积计算公式

长方形体积=长×宽×高

内

正方体体积=边长×边长×边长

容

概棱柱体积=底面积×高

述

3、求不规则立体图形的体积，通常可以通

过割、补的方法使之转化为规则图形以便于

计算。

1、等底等高的两个三角形面积相等

2、两个三角形高相等，面积之比等于它们

的底之比；底相等，面积之比等于高之比

3、夹在一组平行线之间的等底三角形面积

相等。

上4、等底等高的两个平行四边形面积相等

节

课5、三角形的面积等于与它等底等高的平行

回

顾四边形的一半。

6、两个平行四边形高相等，面积之比等于

它们的底之比；底相等，面积之比等于高之

比

教学过程

环节一：

简单立体图形体积的计算5分钟

引入

教学目标：激发学生对立体图形的体积产生浓厚的学习兴趣。

米老鼠和唐老鸭各有一些方形的积木，每一个积木的各个棱长都

引入是１分米，他们两个分别用自己的积木堆成了下面两个图形。请

你数一数，米老鼠和唐老鸭谁的积木多一点？

j

l

11

米老鼠唐老鸭

【讲解过程】

1、师生共同审题；

2、动画演示，激发兴趣。

3、让学生亲自动手垒积木，感受空间图形。

4、师引导提出体积概念，并结合题目得出正方体和长方体的体积公式：

长方体体积＝长×宽×高

正方体是特殊的长方体，正方体体积＝边长×边长×边长

５、提示课题

师：我们今天要学的内容是：立体图形的体积。（板书课题：立体图形的体积）

环节二：

教学目标：锻炼学生运用公式解决问题的能力。

20分钟

例1海绵宝宝的身体是一个较规则的长方体，长、宽、高分别是20厘米、

8厘米、35厘米，请你计算一下，海绵宝宝的体积是多少立方分米？

【讲解过程】

1、学生独立审题并理解题意；

2、指名提问长方体体积公式。

3、学生自己代入公式求解

20×8×35=5600（立方厘米）=5.6立方分米

答：海绵宝宝的体积是5.6立方分