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初二数学下册练习题
一、实数与二次根式
1.计算下列各题:
(1)$\sqrt{64}3\times\sqrt{25}+2\times\sqrt{9}$
(2)$(\sqrt{5}\sqrt{3})\times(\sqrt{5}+\sqrt{3})$
(3)$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}}\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$
(4)$\sqrt{16}+\sqrt{49}\sqrt{81}$
2.化简下列各题:
(1)$\sqrt{12}+2\sqrt{27}3\sqrt{48}$
(2)$\frac{4}{3}\sqrt{3}\frac{2}{5}\sqrt{5}+\frac{3}{2}\sqrt{2}$
(3)$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2$
(4)$(\sqrt{5}\sqrt{2})^2$
二、一元二次方程
1.解下列方程:
(1)$x^25x+6=0$
(2)$2x^23x2=0$
(3)$x^2+4x+4=0$
(4)$x^26x+9=0$
2.解下列方程组:
(1)$\begin{cases}x^23x+2=0\\x2y+1=0\end{cases}$
(2)$\begin{cases}2x^25x+3=0\\3x+2y7=0\end{cases}$
三、不等式与不等式组
1.解下列不等式:
(1)$2x3x+1$
(2)$3x22x+4$
(3)$x^25x+6\geq0$
(4)$2x^23x2\leq0$
2.解下列不等式组:
(1)$\begin{cases}x2y3\\2x+y\leq5\end{cases}$
(2)$\begin{cases}3x2y6\\x+4y\geq8\end{cases}$
四、函数与图象
1.判断下列函数的奇偶性:
(1)$y=x^33x$
(2)$y=\frac{1}{x}+2$
(3)$y=x^24x+3$
(4)$y=\sqrt{x^2+1}$
2.求下列函数的值域:
(1)$y=2x^24x+5$
(2)$y=\frac{1}{x^21}$
五、四边形与多边形
1.计算下列各题:
(1)在平行四边形ABCD中,若AB=6cm,BC=8cm,求对角线AC的长度。
(2)矩形的长是12cm,宽是5cm,求矩形的对角线长度。
2.判断下列说法是否正确:
(1)对角线互相垂直的四边形一定是矩形。
(2)对角线互相平分的四边形一定是平行四边形。
六、数据的初步认识
1.下列数据中,哪个是众数?
(1)2,3,3,4,5,5,5,6
(2)7,8,9,10,10,11,12
2.计算下列数据的平均数:
(1)10,20,30,40,50
(2)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
七、概率与统计
(1)取出红球
(2)取出蓝球或绿球
150,160,155,165,170,168,162,158,164,166
八、平面几何
1.在ΔABC中,AB=AC,∠BAC=40°,求∠ABC的度数。
2.若直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm,求斜边上的高。
九、逻辑推理与证明
1.证明:如果两个角的和为180°,那么这两个角互为补角。
2.证明:在等腰三角形中,底角相等。
十、综合应用题
1.小明从家出发到学校,先走了2km,然后乘公交车行驶了5km,又走了1km到达学校。求小明从家到学校的平均速度(假设公交车行驶速度为60km/h)。
2.某商店进行打折促销活动,一件商品原价为200元,现在打8折销售。如果小明购买这件商品,并支付了10元的邮费,求小明实际支付的总金额。
3.在一个长方形操场(长50m,宽30m)的四周种植树木,每隔5m种一棵,求共需要种植多少棵树木。
4.有一块长方形铁皮,长为20cm,宽为10cm,从四个角各剪去一个边长为2cm的正方形,然后折成一个无盖的长方体盒子。求这个盒子的
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