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辽宁省葫芦岛市连山区2023年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题
量监测试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示,现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形的顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有()
A.3个 B.4个 C.5个 D.无数个
2.下列图形是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
3.如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,点D是线段AE上的一点,则下列结论错误的是()
A.AE⊥BC B.BE=CE C.∠ABD=∠DBE D.△ABD≌△ACD
4.下列美术字中,不属于轴对称图形的是()
A. B. C. D.
5.对不等式进行变形,结果正确的是()
A. B. C. D.
6.下列说法正确的是()
A.(-2)2的平方根是-2 B.-3是-9的负的平方根
C.的立方根是2 D.(-1)2的立方根是-1
7.已知a﹣b=2,则a2﹣b2﹣4b的值为()
A.2 B.4 C.6 D.8
8.下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.已知:∠AOB.求作:一个角,使它等于∠AOB.作法:如图
(1)作射线OA;
(2)以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于C,交OB于D;
(3)以O为圆心,OC为半径作弧CE,交OA于C;
(4)以C为圆心,CD为半径作弧,交弧CE于D;
(5)过点D作射线OB.
则∠AOB就是所求作的角.
请回答:该作图的依据是()
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
9.如图,是矩形对角线的中点,是的中点,若,则的长为()
A.3 B.4 C.5 D.6
10.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点,EC=4,△ABC的周长为23,则△ABD的周长为()
A.13 B.15 C.17 D.19
11.下列各式可以用完全平方公式分解因式的是()
A. B. C. D.
12.下列命题是假命题的是()
A.所有的实数都可用数轴上的点表示
B.三角形的一个外角等于它的两个内角的和
C.方差能反映一组数据的波动大小
D.等角的补角相等
二、填空题(每题4分,共24分)
13.使分式有意义的x的取值范围是_____.
14.一个多边形的各内角都相等,且每个内角与相邻外角的差为100°,那么这个多边形的边数是__________.
15.已知关于的方程的解是正数,则的取值范围为__________.
16.如图,中,,的平分线与边的垂直平分线相交于,交的延长线于,于,现有下列结论:
①;②;③平分;④.其中正确的有________.(填写序号)
17.关于的分式方程的解为负数,则的取值范围是_____.
18.已知,,则_________
三、解答题(共78分)
19.(8分)两个工程队共同参与一项筑路工程,若先由甲、乙两队合作天,剩下的工程再由乙队单独做天可以完成,共需施工费万元;若由甲、乙合作完成此项工程共需天,共需施工费万元.
(1)求乙队单独完成这项工程需多少天?
(2)甲、乙两队每天的施工费各为多少万元?
(3)若工程预算的总费用不超过万元,则乙队最少施工多少天?
20.(8分)已知:如图,交于点,连结.
(1)求证:.
(2)延长交于点,若,求的度数.
21.(8分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点在网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C坐标分别是(a,5),(﹣1,b).
(1)求a,b的值;
(2)在图中作出直角坐标系;
(3)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△ABC.
22.(10分)如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,E,F为直线AD上的点,连接BE,CF,且BE∥CF.求证:BE=CF.
23.(10分)分解因式:
(1)a3﹣4a;
(2)4ab2﹣4a2b﹣b3
24.(10分)解不等式组.
25.(12分)解下列方程.
(1)
(2)
26.已知3既是x-1的平方根,又是x-2y+1的立方根,求x2-y2的平方根.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
【分析】结合正方形的特征,可知平移的方向只有5个,向上,下,右,右上45°,右下45
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