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辽宁省抚顺市新抚区2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题
质量跟踪监视模拟试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各数中为无理数的是()
A. B. C. D.
2.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=40,CB=9,M、N在AB上且AM=AC,BN=BC,则MN的长为()
A.6 B.7 C.8 D.9
3.若长度分别为的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是()
A.1 B.2 C.3 D.8
4.若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论:①;②如果,则有;③如果,则有;④如果,必有;其中正确的有()
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
5.9的算术平方根是()
A.3 B.-3 C. D.以上都对
6.如图,?ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为()
A.15 B.18 C.21 D.24
7.如图,AD是△ABC的高,BE是△ABC的角平分线,BE,AD相交于点F,已知∠BAD=42°,则∠BFD=()
A.45° B.54° C.56° D.66°
8.在,0,,﹣,0.1010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1)这六个数中,无理数的个数共有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9.8的平方根是()
A.4 B.±4 C.2 D.
10.在化简分式的过程中,开始出现错误的步骤是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值.如图所示,是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树,树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为,第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为,…,第个正方形和第个直角三角形的面积之和为.
设第一个正方形的边长为1.
请解答下列问题:
(1)______.
(2)通过探究,用含的代数式表示,则______.
12.分解因式:x-x3=____________.
13.命题“如果,则,”的逆命题为____________.
14.平面上有三条直线两两相交且不共点,那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_____.
15.将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB=4cm,则阴影部分的面积是_____cm1.
16.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____.
17.已知x2-2(m+3)x+9是一个完全平方式,则m=____________.
18.如图,等边△ABC的周长为18cm,BD为AC边上的中线,动点P,Q分别在线段BC,BD上运动,连接CQ,PQ,当BP长为_____cm时,线段CQ+PQ的和为最小.
三、解答题(共66分)
19.(10分)尺规作图:如图,已知.
(1)作的平分线;
(2)作边的垂直平分线,垂足为.(要求:不写作法,保留作图痕迹).
20.(6分)先化简,再求值:其中
21.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,∠C=60°,M、N分别是AD、BC的中点,BC=2CD.
(1)求证:四边形MNCD是平行四边形;
(2)求证:BD=MN.
22.(8分)问题情景:数学课上,老师布置了这样一道题目,如图1,△ABC是等边三角形,点D是BC的中点,且满足∠ADE=60°,DE交等边三角形外角平分线于点E.试探究AD与DE的数量关系.
操作发现:(1)小明同学过点D作DF∥AC交AB于F,通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题,请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系,并进行证明.
类比探究:(2)如图2,当点D是线段BC上任意一点(除B、C外),其他条件不变,试猜想AD与DE之间的数量关系,并证明你的结论.
拓展应用:(3)当点D在线段BC的延长线上,且满足CD=BC,在图3中补全图形,直接判断△ADE的形状(不要求证明).
23.(8分)如图,四边形ABCD中,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,∠B=90°,求该四边形的面积.
24.(8
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