辽宁省抚顺市新抚区2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题【含解析】.docVIP

辽宁省抚顺市新抚区2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

质量跟踪监视模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各数中为无理数的是（）

A． B． C． D．

2．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

3．若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A．1 B．2 C．3 D．8

4．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有；其中正确的有()

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

5．9的算术平方根是（）

A．3 B．-3 C． D．以上都对

6．如图，?ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）

A．15 B．18 C．21 D．24

7．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝()

A．45° B．54° C．56° D．66°

8．在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．8的平方根是（）

A．4 B．±4 C．2 D．

10．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是()

A．

B．

C．

D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为，…，第个正方形和第个直角三角形的面积之和为．

设第一个正方形的边长为1．

请解答下列问题：

（1）______．

（2）通过探究，用含的代数式表示，则______．

12．分解因式：x－x3＝____________．

13．命题“如果，则，”的逆命题为____________.

14．平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_____．

15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm1．

16．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____．

17．已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________．

18．如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_____cm时，线段CQ+PQ的和为最小．

三、解答题(共66分)

19．（10分）尺规作图：如图，已知．

（1）作的平分线；

（2）作边的垂直平分线，垂足为．(要求:不写作法，保留作图痕迹)．

20．（6分）先化简,再求值:其中

21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．

（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；

（2）求证：BD=MN．

22．（8分）问题情景：数学课上，老师布置了这样一道题目，如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC的中点，且满足∠ADE＝60°，DE交等边三角形外角平分线于点E．试探究AD与DE的数量关系．

操作发现：（1）小明同学过点D作DF∥AC交AB于F，通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题，请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系，并进行证明．

类比探究：（2）如图2，当点D是线段BC上任意一点(除B、C外)，其他条件不变，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．

拓展应用：（3）当点D在线段BC的延长线上，且满足CD＝BC，在图3中补全图形，直接判断△ADE的形状(不要求证明)．

23．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积.

24．（8