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2022-2023学年广东省广州二中教育集团七年级(下)期中数学试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
第I卷(选择题)
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是(????)
A. B.
C. D.
2.36的平方根是(????)
A.±6 B.6 C.?6 D.
3.在平面直角坐标系中,点P(3,?3)所在的象限为(????)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.二元一次方程2x?y=1有无数个解,下列四组值中是该方程的解的是(????)
A.x=0y=?12 B.x=1y=1 C.
5.如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB//CD的是(????)
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠B=∠DCE D.∠D+∠1+∠3=180°
6.若a=13,则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是(????)
A. B.
C. D.
7.若点P是第二象限内的点,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标是(????)
A.(?4,3) B.(4,?3) C.(?3,4) D.(3,?4)
8.把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如图所示,如果∠2=15°,那么∠1的度数是(????)
A.75° B.105° C.165° D.65°
9.如图,△ABC经过水平向右平移后得到△DEF,若AE=7cm.BD=3cm.则平移距离是(????)
A.32cm
B.2cm
C.3cm
10.如图,AB//CD,OE平分∠BOC,OF平分∠BOD,OP⊥CD,∠ABO=50°,则下列结论:①OF⊥OE;②∠POE=∠BOF;③与∠COE互余的角有2个;④∠BOE=3∠DOF.其中正确结论有个(????)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第II卷(非选择题)
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
11.π的相反数是______.
12.把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______,它是______命题.(填“真”或“假”)
13.如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD于点O,若∠AOC=35°,则∠BOE的度数为______.
14.某校为加强学生体育锻炼,用1365元买了篮球和足球共15个.其中篮球每个100元,足球每个85元,设学校买篮球x个,足球y个,可列方程组______.
15.平面直角坐标系内AB//x轴,AB=5,点A的坐标为(2,?3),则点B的坐标为______.
16.如图,在平面直角坐标系中有一个点A(1,0),点A第一次向左跳动至A1(?1,1),第二次向右跳动至A2(2,1),第三次向左跳动至A3(?2,2),第四次向右跳动至A4(3,2),…,依照此规律跳动下去,点A第
三、解答题(本大题共8小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题6.0分)
计算:
(1)4+38
18.(本小题8.0分)
求下列各式中x的值:
(1)x3?4=60;
19.(本小题8.0分)
解方程组:
(1)x=y+12x+y=5;
(2)
20.(本小题9.0分)
在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).
(1)请画出三角形ABC沿x轴先向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后得到的三角形A′B′C′(其中点A′、点B′、点C′分别是点A、点B、点C的对应点,不写画法);
(2)直接写出点A′、点B′、点C′三点的坐标:A′(______,______);B′(______,______);C′(______,______);
(3)求三角形ABC的面积.
21.(本小题7.0分)
如图,已知AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求证:∠3=∠2.
22.(本小题10.0分)
某农场现有一块长为35米,宽为20米的长方形空地,农场主打算把这块空地沿着边的方向改造成两块正方形试验田,若这两块正方形实验田的边长之比为4:3,面积之和为600平方米,他能改造成功吗?请说明理由.
23.(本小题12.0分)
如图1,在平面直角坐标系中A(a,0),B(0,b),其中a,b满足(a?1)2+b+3=0,现将线段AB先向上平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度,得到线段DC.
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