广东省广州二中教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷+.docx

2022-2023学年广东省广州二中教育集团七年级（下）期中数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是(????)

A. B.

C. D.

2.36的平方根是(????)

A.±6 B.6 C.?6 D.

3.在平面直角坐标系中，点P(3,?3)所在的象限为(????)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.二元一次方程2x?y=1有无数个解，下列四组值中是该方程的解的是(????)

A.x=0y=?12 B.x=1y=1 C.

5.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB//CD的是(????)

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4

C.∠B=∠DCE D.∠D+∠1+∠3=180°

6.若a=13，则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是(????)

A. B.

C. D.

7.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是(????)

A.(?4,3) B.(4,?3) C.(?3,4) D.(3,?4)

8.把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如图所示，如果∠2=15°，那么∠1的度数是(????)

A.75° B.105° C.165° D.65°

9.如图，△ABC经过水平向右平移后得到△DEF，若AE=7cm.BD=3cm.则平移距离是(????)

A.32cm

B.2cm

C.3cm

10.如图，AB//CD，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，OP⊥CD，∠ABO=50°，则下列结论：①OF⊥OE；②∠POE=∠BOF；③与∠COE互余的角有2个；④∠BOE=3∠DOF.其中正确结论有个(????)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.π的相反数是______．

12.把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______，它是______命题．(填“真”或“假”)

13.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD于点O，若∠AOC=35°，则∠BOE的度数为______．

14.某校为加强学生体育锻炼，用1365元买了篮球和足球共15个.其中篮球每个100元，足球每个85元，设学校买篮球x个，足球y个，可列方程组______．

15.平面直角坐标系内AB//x轴，AB=5，点A的坐标为(2,?3)，则点B的坐标为______．

16.如图，在平面直角坐标系中有一个点A(1,0)，点A第一次向左跳动至A1(?1,1)，第二次向右跳动至A2(2,1)，第三次向左跳动至A3(?2,2)，第四次向右跳动至A4(3,2)，…，依照此规律跳动下去，点A第

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题6.0分)

计算：

(1)4+38

18.(本小题8.0分)

求下列各式中x的值：

(1)x3?4=60；

19.(本小题8.0分)

解方程组：

(1)x=y+12x+y=5；

(2)

20.(本小题9.0分)

在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)．

(1)请画出三角形ABC沿x轴先向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后得到的三角形A′B′C′(其中点A′、点B′、点C′分别是点A、点B、点C的对应点，不写画法)；

(2)直接写出点A′、点B′、点C′三点的坐标：A′(______，______)；B′(______，______)；C′(______，______)；

(3)求三角形ABC的面积．

21.(本小题7.0分)

如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：∠3=∠2．

22.(本小题10.0分)

某农场现有一块长为35米，宽为20米的长方形空地，农场主打算把这块空地沿着边的方向改造成两块正方形试验田，若这两块正方形实验田的边长之比为4：3，面积之和为600平方米，他能改造成功吗？请说明理由．

23.(本小题12.0分)

如图1，在平面直角坐标系中A(a,0)，B(0,b)，其中a，b满足(a?1)2+b+3=0，现将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段DC．