江苏省盐城市2024_2025学年高三数学下学期第三次综合检测试题.docVIP

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江苏省盐城市2024-2025学年高三数学下学期第三次综合检测试题

时间：120分分值：150

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1.设集合A，B满意，则（）

A. B. C. D.

【1题答案】

【答案】B

2.“”是“复数为纯虚数”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【2题答案】

【答案】C

3.第十三届冬残奥会于2024年3月4日至3月13日在北京实行.现从4名男生，2名女生中选3人分别担当冬季两项、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者，且至多有1名女生被选中，则不同的选择方案共有（）.

A.72种 B.84种 C.96种 D.124种

【3题答案】

【答案】C

4.已知两条不同的直线和不重合的两个平面，且，有下面四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中真命题的序号是（）

A.①② B.②③ C.②③④ D.①④

【4题答案】

【答案】A

5.已知，则（）．

A. B. C. D.

【5题答案】

【答案】A

6.已知直线l：与圆C：交于A，B两点，O为坐标原点，则的最小值为（）．

A. B. C. D.

【6题答案】

【答案】A

7.设双曲线的焦距为，左、右焦点分别是，，点P在C的右支上，且，则C的离心率的取值范围是（）

A. B. C. D.

【7题答案】

【答案】C

8.已知，且，则（）

A. B.

C. D.

【8题答案】

【答案】C

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.设函数则以下结论正确的为（）．

A.为R上的增函数 B.有唯一零点，且

C.若，则 D.的值域为R

【9题答案】

【答案】BC

10.袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为，则（）

A. B. C.X的期望 D.X的方差

【10题答案】

【答案】ACD

11.若关于的方程在区间上有且只有一个解，则的值可能为（）

A. B. C.0 D.1

【11题答案】

【答案】AC

12.在数列中，，，则以下结论正确的为（）．

A.数列为等差数列

B.

C.当取最大值时，n的值为51

D.当数列的前n项和取得最大值时，n的值为49或51

【12题答案】

【答案】ACD

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.抛物线的焦点坐标为，则C的准线方程为______.

【13题答案】

【答案】

14.在的绽开式中，只有第4项的二项式系数最大，则绽开式中含项的系数为______．

【14题答案】

【答案】

15.我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二.问物几何？“这里的几何指多少的意思.翻译成数学语言就是：求正整数N，使N除以3余2，除以5余2.依据这一数学思想，今有由小到大排列的全部正整数数列{an}，{bn}，{an}满意被3除余2，a1=2，{bn}满意被5除余2，b1=2，把数列{an}与{bn}相同的项从小到大组成一个新数列记为{cn}，则cn=______.

【15题答案】

【答案】##

16.已知函数，，若，则的最小值为______．

【16题答案】

【答案】

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知数列的前n项和为，，．

（1）证明：数列为等比数列，并求出；

（2）求数列的前n项和．

【17题答案】

【答案】（1）证明见解析；；（2）．

18.某电器企业统计了近年的年利润额（千万元）与投入的年广告费用（十万元）的相关数据，散点图如图，对数据作出如下处理：令，，得到相关数据如表所示：

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（1）从①；②；③三个函数中选择一个作为年广告费用和年利润额的回来类型，推断哪个类型符合，不必说明理由；

（2）依据（1）中选择的回来类型，求出与的回来方程；

（3）预料要使年利润额突破亿，下一年应至少投入多少广告费用？结果保留到万元

参考数据：

参考公式：回来方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

【18题答案】

【答案】（1）选择回来类型更好；（2）；（3）下一年应至少投入万元广告费用．

19.如图，在四棱锥中，四边形是等腰