新编经济应用数学（线性代数 概率论与数理统计）.pptVIP

小结（1）随机变量的概念及分类（2）离散型随机变量及其概率分布，常见的两点分布、二项分布、泊松分布（3）连续型随机变量及其概率分布，常见的均匀分布、指数分布及正态分布（4）分布函数的定义及性质（5）正态分布的概率计算（6）随机变量函数的分布课后作业：习题4.1.25.9.10.14.16.20.新编经济应用数学——概率论与数理统计4.1.3随机变量及其分布1.均值的概念2.随机变量函数的均值3.均值的性质4.几种典型分布的均值5.方差的概念6.方差的性质7.几种典型分布的方差1.均值的概念（1）离散型随机变量的均值解：试以平均分数为准则评定他们成绩的好坏。（2）连续型随机变量的均值定义2【例5】2.随机变量函数的均值3.连续型随机变量图14.分布函数分布函数能够将离散型随机变量与连续型随机变量概率分布的描述统一起来。（1）的概率分布为：解：分布函数的图形如下图所示：图2图35.几种常见的随机变量的概率分布两点分布又叫贝努里分布.定义6【例9】解：解：4.均匀分布【例13】解：5.指数分布定义10定义11图4正态分布在概率统计的理论与应用中占有特别重要的地位，如测量一批产品的长度或强度等质量指标所产生的误差，都可以看作或近似看作服从正态分布。【例16】6.随机变量函数的分布（1）离散型随机变量函数的分布解：（2）连续型随机变量函数的分布解：课堂练习：3.随机事件的概率（1）概率的古典定义古典概型是具有下列特征的随机试验：（1）有限性：每次试验，只有有限种可能的试验结果，或者说组成试验的基本事件总数为有限个。（2）等可能性：每次试验中，各基本事件出现的可能性是相同的。【例4】袋中有7个白球，3个红球，从中任取3个，求恰好都是白球的概率。【例6】两封信随机地投向四个信筒，求第二个信筒恰好投入一封信的概率。（2）概率的统计定义4.概率的加法公式（1）互不相容事件概率的加法公式【例7】袋中有12个球，其中7个白球5个红球，任取3个，求至少有1个红球的概率。（2）任意事件概率的加法公式5.独立事件、条件概率与乘法公式（1）事件的独立性（2）条件概率与乘法公式【例11】【例13】6.全概率公式与贝叶斯公式（1）全概率公式定理4【例14】（2）贝叶斯公式定理5课堂练习：课堂练习：小结（1）随机事件的基本概念：基本事件、复合事件、基本事件空间、完备事件组；（2）随机事件的关系与运算：事件的包含、和（并）、积（交）、对立（3）随机事件的概率：概率的古典定义，概率的统计定义；（4）两个重要关系：事件的互不相容、事件的相互独立；（5）概率的基本公式：概率的加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式课后作业：习题4.1.15.6.10.14.15.20.新编经济应用数学——概率论与数理统计4.1.2随机变量及其分布1.随机变量的概念2.离散型随机变量3.连续型随机变量4.分布函数5.几种常见的随机变量的概率分布6.随机变量函数的分布1.随机变量的概念在许多问题中，随机事件与实数间存在客观联系。根据随机变量的取值情况，可以把随机变量分成两类：离散型随机变量和非离散型随机变量。离散型随机变量就是可取值可以一一列举出来的随机变量。非离散型随机变量的范围很广，情况比较复杂。其中最重要的，也是在实际中常遇到的是连续型随机变量。本课程中只讨论离散型和连续型随机变量。2.离散型随机变量（3）图示法：图3图4注意图5定义5如果在一个流向图中，没有对流，也没有迂回，那么称这样的流向图为正规流向图。可以证明，正规流向图所对应的调运方案一定是最优方案。反过来，最优方案对应的流向图一定是正规流向图。（2）图上作业法的方法和步骤【例3】求交通图1的最优调运方案。观察图6，它没有对流的流向，因此它是正规流向图，根据这一流向图得最优调运方案见表3-11。图6注意对同一个正规流向图，有时可以编制不同的调运方案，但总运量都相同，因此都是最优调运方案。（2）交通图成圈对成圈