第十九章一次函数教案.doc

第十九章一次函数

单元备课

一、教科书内容和课程学习目标

〔一〕教科书内容

本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例，用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为主要内容的课题学习。

其中，1节是全章的根底局部，2节是全章的重点内容，3节是引申的内容，起加强知识前后联系的作用，4节是探究性学习的内容，以课题学习的形式呈现，突出建立数学模型的实际意义和思想方法。

〔二〕课程学习目标

本章内容的设计与编写以以下目标为出发点：

1．以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；

2．结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法〔列表法、解析式法和图象法〕，能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；

3．理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的根本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；

4．通过讨论一次函数与方程〔组〕及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程〔组〕及不等式等内容的认识，构建和开展相互联系的知识体系；

5．在课题学习中，以选择方案为问题情境，进行探究性学习，进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力。

二、本章的教学建议

〔一〕反映函数概念的实际背景，渗透“变化与对应”的思想

〔二〕从特殊到一般地认识一次函数

〔三〕用函数观点回忆与审视相关内容，加强知识体系的构建〔四〕注重联系实际问题，表达数学建模的作用

三、几个值得关注的问题

〔一〕重视数学概念中蕴涵的思想，注意从运动变化和联系对应的角度认识函数

〔二〕借助实际问题情景，由具体到抽象地认识函数；通过函数应

〔三〕重视数形结合的研究方法

〔四〕加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用

〔五〕注重对于根底知识和根本技能的掌握，提高根本能力

〔六〕结合课题学习，提高实践意识与综合应用数学知识的能力

四、课时安排

19.1变量与函数课时19.2一次函数课时

19.3课题学习选择方案课时数学活动与小结课时

19.1函数

变量与函数〔1〕

【教学目标】

〔一〕知识与技能

1．运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟变量的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量。

2．探索具体问题中的数量关系和变化规律．

〔二〕过程与方法

通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现，以提高分析问题解决问题的能力。会用变化的量描述事物，用运动的观点观察事物，分析事物．

〔三〕情感态度与价值观引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情．在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣．

教学重点变量与函数的概念

教学难点对变量的判断和函数的概念

【教学设计】

教学过程

一、创设情境，引入课题：

【教师活动】

1．多媒体展示现实生活中事物变化的实例．

2．教师强调指出：我们生活在一个运动的世界里，行星在宇宙中的位置随时间而变化；人体细胞的个数随年龄而变化；气温气压随海拔而变化；…．．．这种一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在．“函数”是人类总结出来的描述上述这种变化的一种数学工具，它可以用来描述事物变化过程中的数量关系从本章开始，我们就来学习函数的相关知识．

【学生活动】学生观看录像

〖设计说明〗通过录像的观看能够激发学生的好奇心和求知欲，促使学生想去了解其中的原因，学好本节课．

二、通过实例引入变量的概念

问题：

〔1〕汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，再试用含t的式子表示s．

t/m

1

2

3

4

5

s/km

〔2〕每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?

〔3〕圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？

〔4〕用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？在矩