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答案和解析
1.【答案】C?
【解析】
【分析】
本题考查了二次根式的性质,直接根据二次根式的性质化简即可.
解:8=4×2=2
2.【答案】C?
【解析】解:A选项被开方数是小数,可以化成分数,有分母,不符合题意;
B选项的被开方数含分母,不符合题意;
C选项是最简二次根式,符合题意;
D选项的被开方数中有能开的尽方的因数4,不符合题意;
故选:C.
最简二次根式的概念:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.根据最简二次根式的概念解答即可.
本题考查了最简二次根式的概念,熟练掌握最简二次根式的概念是解题的关键.
3.【答案】A?
【解析】解:A、82+152=172,不是勾股数,符合题意;
B、62+82=102,是勾股数,不符合题意;
C、52+122=132
4.【答案】D?
【解析】解:A、5?3,无法计算,故此选项错误;
B、32+23,无法计算,故此选项错误;
C、43÷23=2
5.【答案】C?
【解析】解:A、菱形的对角线互相垂直且平分,说法正确,不符合题意;
B、矩形的对角线相等,说法正确,不符合题意;
C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形,说法错误,符合题意;
D、四条边相等的四边形是菱形,说法正确,不符合题意.
故选:C.
根据菱形的性质与判定,矩形的性质逐一判断即可.
本题主要考查了菱形的性质与判定,矩形的性质,熟知菱形的性质与判定条件,矩形的性质是解题的关键.
6.【答案】A?
【解析】解:如图:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C=130°,
故选:A.
根据平行四边形的性质即可进行解答.
本题主要考查了平行四边形的性质,解题的关键是掌握平行四边形对角相等.
7.【答案】B?
【解析】解:设这个正方形的边长为x?cm,
则x2+x2=42=16,
解可得x=22cm;
则它的边长是
8.【答案】A?
【解析】解:要使矩形成为正方形,可根据正方形的判定定理解答:
(1)有一组邻边相等的矩形是正方形,
(2)对角线互相垂直的矩形是正方形.
∴添加DC=AD,能使矩形ABCD成为正方形.
故选:A.
根据矩形的性质及正方形的判定来添加合适的条件.
本题考查了矩形的性质,正方形的判定的应用,解题的关键是能熟记正方形的判定定理.
9.【答案】D?
【解析】解:由折叠可得AE=BE,
设AE=BE=x,则CE=4?x,
在Rt△BCE中,BE2=CE2+BC2,
即x2=(4?x)2+32,
解得x=258,
故选:D.
10.【答案】B?
【解析】解:∵AB=AC=6,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°,
∵AD⊥BA,
∴∠BAD=90°,
设AD=x,则BD=2x,
根据勾股定理,可得62+x2=(2x)2,
解得x=23或x=?23(舍去),
∴AD=23,
∵∠DAC=120°?90°=30°,
∴∠C=∠DAC,
∴DC=AD=23,
∵DE⊥BC,
∴∠EDC=90°,
设ED=m,则EC=2m,
根据勾股定理,得m2+(23)2=(2m)2,
∴m=2或m=?2(舍去),
11.【答案】≥2?
【解析】解:依题意,得
x?2≥0,
解得,x≥2.
故答案是:≥2.
二次根式有意义:被开方数是非负数.
考查了二次根式的意义和性质.概念:式子a(a≥0)
12.【答案】15
【解析】解:610=6×10
13.【答案】10
【解析】
【分析】
本题主要考查了勾股定理的应用和数轴上两点间的距离,关键是掌握勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边边长的平方.
首先根据勾股定理计算出AC的长,进而得到AM的长,再根据A点表示?1,可得M点表示的数.
【解答】
解:AC=AB2+CB2=32+12=10,
则AM=
14.【答案】12013
【解析】解:∵四边形ABCD是菱形,AD=13,AC=24,
∴AB=AD=13,AC⊥BD,AO=OC=12AC=12,DO=BO,
在Rt△AOB中,由勾股定理得:BO=AB2?AO2=132?122=5,
∴BD=2BO=10,
∵DE⊥AB,
∴S菱形ABCD=AB?DE=12AC?BD,
15.【答案】AB=CD(答案不唯一)?
【解析】解:∵E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,
∴FH=GE=12AB,GF=EH=12CD,
∵四边相等的四边形是菱形,
∴当AB=CD时,FH=GE=GF=EH,
此时四边形EGFH是菱形;
∴可添加的条件为:AB=CD;
故答案为:AB=CD(答案不唯一).
根据三角形的中位线定理,得到:FH=GE=12
16.【答案】①③④?
【解析】解:①∵∠EAB+
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