2022-2023学年广东省广州市海珠区八校联考八年级（下）期中数学试卷（答案）.docx

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】

【分析】

本题考查了二次根式的性质，直接根据二次根式的性质化简即可．

解：8=4×2=2

2.【答案】C?

【解析】解：A选项被开方数是小数，可以化成分数，有分母，不符合题意；

B选项的被开方数含分母，不符合题意；

C选项是最简二次根式，符合题意；

D选项的被开方数中有能开的尽方的因数4，不符合题意；

故选：C．

最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．根据最简二次根式的概念解答即可．

本题考查了最简二次根式的概念，熟练掌握最简二次根式的概念是解题的关键．

3.【答案】A?

【解析】解：A、82+152=172，不是勾股数，符合题意；

B、62+82=102，是勾股数，不符合题意；

C、52+122=132

4.【答案】D?

【解析】解：A、5?3，无法计算，故此选项错误；

B、32+23，无法计算，故此选项错误；

C、43÷23=2

5.【答案】C?

【解析】解：A、菱形的对角线互相垂直且平分，说法正确，不符合题意；

B、矩形的对角线相等，说法正确，不符合题意；

C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，说法错误，符合题意；

D、四条边相等的四边形是菱形，说法正确，不符合题意．

故选：C．

根据菱形的性质与判定，矩形的性质逐一判断即可．

本题主要考查了菱形的性质与判定，矩形的性质，熟知菱形的性质与判定条件，矩形的性质是解题的关键．

6.【答案】A?

【解析】解：如图：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C=130°，

故选：A．

根据平行四边形的性质即可进行解答．

本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形对角相等．

7.【答案】B?

【解析】解：设这个正方形的边长为x?cm，

则x2+x2=42=16，

解可得x=22cm；

则它的边长是

8.【答案】A?

【解析】解：要使矩形成为正方形，可根据正方形的判定定理解答：

(1)有一组邻边相等的矩形是正方形，

(2)对角线互相垂直的矩形是正方形．

∴添加DC=AD，能使矩形ABCD成为正方形．

故选：A．

根据矩形的性质及正方形的判定来添加合适的条件．

本题考查了矩形的性质，正方形的判定的应用，解题的关键是能熟记正方形的判定定理．

9.【答案】D?

【解析】解：由折叠可得AE=BE，

设AE=BE=x，则CE=4?x，

在Rt△BCE中，BE2=CE2+BC2，

即x2=(4?x)2+32，

解得x=258，

故选：D．

10.【答案】B?

【解析】解：∵AB=AC=6，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵AD⊥BA，

∴∠BAD=90°，

设AD=x，则BD=2x，

根据勾股定理，可得62+x2=(2x)2，

解得x=23或x=?23(舍去)，

∴AD=23，

∵∠DAC=120°?90°=30°，

∴∠C=∠DAC，

∴DC=AD=23，

∵DE⊥BC，

∴∠EDC=90°，

设ED=m，则EC=2m，

根据勾股定理，得m2+(23)2=(2m)2，

∴m=2或m=?2(舍去)，

11.【答案】≥2?

【解析】解：依题意，得

x?2≥0，

解得，x≥2．

故答案是：≥2．

二次根式有意义：被开方数是非负数．

考查了二次根式的意义和性质．概念：式子a(a≥0)

12.【答案】15

【解析】解：610=6×10

13.【答案】10

【解析】

【分析】

本题主要考查了勾股定理的应用和数轴上两点间的距离，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边边长的平方．

首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AM的长，再根据A点表示?1，可得M点表示的数．

【解答】

解：AC=AB2+CB2=32+12=10，

则AM=

14.【答案】12013

【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，AD=13，AC=24，

∴AB=AD=13，AC⊥BD，AO=OC=12AC=12，DO=BO，

在Rt△AOB中，由勾股定理得：BO=AB2?AO2=132?122=5，

∴BD=2BO=10，

∵DE⊥AB，

∴S菱形ABCD=AB?DE=12AC?BD，

15.【答案】AB=CD(答案不唯一)?

【解析】解：∵E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，

∴FH=GE=12AB,GF=EH=12CD，

∵四边相等的四边形是菱形，

∴当AB=CD时，FH=GE=GF=EH，

此时四边形EGFH是菱形；

∴可添加的条件为：AB=CD；

故答案为：AB=CD(答案不唯一)．

根据三角形的中位线定理，得到：FH=GE=12

16.【答案】①③④?

【解析】解：①∵∠EAB+