6.2平面直角坐标系公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

平面直角坐标系

复习新课例题练习小结6O-111-1-2-222-333-4445xy想一想

如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一种实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是－2.5．懂得一种点的坐标，这个点的位置就拟定了．数轴上的点的位置能够用坐标来拟定，那么如何来表达平面的点的位置呢？-4-3-2-101234..AOB练习：在上图的数轴上画出坐标分别是-1.5，3，的点C，D，E。2.C.D.E

xyO12345154237425163612345第一象限第二象限第三象限第四象限画成水平的轴叫x轴或横轴，取向右的方向为正方向；画成铅垂的轴叫y轴或纵轴，取向上的方向为正方向。在平面内有公共原点并且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系.简称坐标系(一)平面直角坐标系的概念：

123456712345yO11524632345xNMPQ..M1M23叫做点M的横坐标，2叫做点M的纵坐标。合起来叫做点M在平面的坐标，记做M（3，2）..（二）点在平面内的坐标：普通，先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标。N(2,3)P(4,-4)Q(-4,4)

(三)已知坐标求点：123456712345yO11524632345x找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。.P在直角坐标系内画出下列各点：A（2，3），B（0，-2）C（-2，-3），D（5，0）....ABCD

例1已知平面直角坐标系如图，某船从O港出发，沿直线航行，先在A（-10，10）处停泊，再沿直线航行达成B（30，60）港，试画出该船的航线。（单位：千米）..A（-10，10）B（30，60）东101020303040505060O204060北画法:1画点A(-10,10),连结OA.2画点B(30,60),连结AB则折线OAB就是该船的航线.

例2一种菱形的边长是5，它的一条对角线的长是8，如果以两条对角线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，对角线交于原点，求各个顶点的坐标。OABDCxy45解：由勾股定理得：AO2=AB2-OB2=25-16=9AO0,AO=3因此菱形的各顶点的坐标为:A(0,3)B(-4,0)C(0,-3)D(4,0)OABCDxy45此时，菱形的各顶点的坐标为：A(0,4)B(-3,0)C(0,-4)D(3,0)

练习2.指出图中点A，B，C，D，E，F，G，H，O各在那一象限，并写出各点的坐标。

想一想1.每个象限上的点的坐标的正，负符号各有什么特点？2.x轴和y轴上的点的坐标又有什么特点？坐标象限一+二三四+++----横坐标（x）纵坐标（y）x轴上的点的纵坐标都是零记作P（a,0）y轴上的点的横坐标都是零记作P（0,b）

3、有关x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？有关y轴对称的两点的坐标之间有什么关系?有关原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？(1)有关x轴对称的两点：横坐标相似，纵坐标互为相反数。(2)有关y轴对称的两点：纵坐标相似，横坐标互为相反数。(3)有关原点对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。

12345612345yO11524632345x.PP（-2，3），A（2，3），B（0，-2）C（-2，-3），D（5，0）....ABCD

小结1、平面直角坐标系的有关概念及画法。2、在直角坐标系中，能由点求出坐标，根据坐标找出点。（普通，先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标。）3、四个象限上的点的坐标有什么特点？x轴和y轴上的点有什么特点？4、有关x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？有关y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？