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参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.解:∵点在第二象限,
∴点的横坐标是负数,纵坐标是正数,
∴只有C符合要求.
故选:C.
2.解:根据平移变换的性质可知选项D满足条件,
故选:D.
3.解:A,C,D都不是△ABC的边AB上的高,
故选:B.
4.解:①带根号的数不一定是无理数,原命题是假命题;
②两直线平行,同旁内角互补,原命题是假命题;
③0.04的算术平方根是0.2,原命题是假命题;
④垂线段最短,是真命题;
故选:A.
5.解:∵直线a∥b,∠1=50°,
∴∠1=∠3=50°,
∵直线AB⊥AC,
∴∠2+∠3=90°.
∴∠2=40°.
故选:B.
6.解:A、8的立方根是2,正确,不符合题意;
B、的平方根是±3,正确,不符合题意;
C、4的算术平方根是2,原说法错误,符合题意;
D、立方根等于﹣1的实数是﹣1,正确,不符合题意.
故选:C.
7.解:∵直线m∥n,
∴∠2=∠ABC+∠1=30°+15°=45°,
故选:C.
8.解:设有x匹大马,y匹小马,根据题意得
,
故选:C.
9.解:如图,过点P作MN∥AB,
∵∠AEP=40°,
∴∠EPN=∠AEP=40°.
∵AB∥CD,PF⊥CD于F,
∴PF⊥MN,
∴∠NPF=90°,
∴∠EPF=∠EPN+∠NPF=40°+90°=130°.
故选:B.
10.解:分析图象可以发现,点P的运动每4次位置循环一次.每循环一次向右移动四个单位,2023=4×505+3,
当第505循环结束时,点P位置在(2020,0),在此基础之上运动三次到(2023,﹣2).
故选:D.
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
11.解:在平面直角坐标系中,点(﹣5,﹣1)在第三象限.
故答案为:三.
12.解:2(4x﹣1)=8x﹣2,
故答案为:8x﹣2.
13.解:方程x+2y﹣3=0,
解得:y=.
故答案为:y=
14.解:如图,根据题意得:∠ACB=90°,DE∥FG,
过点C作CH∥DE交AB于H,
∴CH∥DE∥FG,
∴∠BCH=∠α=46°,
∴∠HCA=90°﹣∠BCH=44°,
∴∠β=∠HCA=44°.
故答案为:44°.
15.解:当x>0,y>0时,方程组整理得,
①+②得:y=4,
把y=4代入①得:x﹣4=﹣1,解得x=3,
则x﹣2y=3﹣8=﹣5;
当x>0,y<0时,方程组整理得,
由②得:x=﹣5,不合题意;
当x<0,y>0时,方程组整理得
由①得:y=1,
把y=1代入②得:2﹣x=5,解得x=﹣3,
则x﹣2y=﹣3﹣2=﹣5;
当x<0,y<0时,方程组整理得,
由①得:y=1,不合题意
综上,x﹣2y的值为﹣5.
故答案为:﹣5.
16.解:由新定义得:
9?(4?3)
=9?[(4+3)(4﹣3)]
=9?7
=(9+7)(9﹣7)
=32,
故答案为:32.
三.解答题(共9小题,满分72分)
17.解:
=
=.
18.解:,
①+②得:3x=6,
解得:x=2,
把x=2代入①得:2+y=5,
解得:y=3,
所以原方程组的解为:.
19.解:∠AED=∠C.
理由:∵∠1=∠ADF(对顶角相等),∠1+∠2=180°(已知).
∴∠2+∠ADF=180°(等量代换),
∴EF∥AB(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等),
∵∠3=∠B(已知),
∴∠B=∠ADE(等量代换),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),
∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等),
故答案为:对顶角相等;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同位角相等.
20.解:(1)△ABC的高AD,中线BE如图;
(2)①如图,△ABC,A、B、C的对应点A、B、C;
②.
21.解:(1)∵∠1+∠DFE=180°,∠1+∠2=180°,
∴∠2=∠DFE,
∴AB∥EF,
∴∠3=∠ADE,
∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠B,
∴∠3=∠B.
(2)∵DE平分∠ADC,
∴∠ADE=∠EDC,
∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠EDC=∠B,
∵∠2=3∠B,∠2+∠ADE+∠EDC=180°,
∴5∠B=180°,
∴∠B=36°,
又∵∠3=∠B,
∴∠1=∠3+∠EDC=36°+36°=72°.
22.解:(1)若m=0,
方程,
①×2+②得:7x=7,
解得:x=1,代入①中,
解得:y=2,
∴方程组的解为:;
(2)∵点A为第二象限的点,且该点到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,
∴A(﹣2,3),
即,代入2x﹣y=m中,
得:m=2×(﹣2)﹣3=﹣7.
23.解:由题
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