第1章--质点运动学与牛顿定律.doc

习题

1选择题

1.1一质点在平面上运动,质点位置矢量的表达式为r=at2i+bt2j(其中a、b为常量),那么该质点作()

(A)匀速直线运动

(B)变速直线运动

(C)抛物线运动

(D)一般曲线运动

解首先要判断的是质点的轨迹，由质点的位置矢量表达式r=at2i+bt2j知，。消去可得质点的轨迹方程为，由此可知质点的轨迹为直线。其次要判断的是状态的变化，也就是考察速度和加速度，，。由此可知质点作变速直线运动，应选。

如下图，用水平力F把木块压在竖直的墙面上并保持静止。

当F逐渐增大时，木块所受的摩擦力()

〔A〕不为零，但保持不变

〔B〕随F成正比地增大

〔C〕开始随F增大，到达某一最大值后，就保持不变

〔D〕无法确定

解由题意可知物体的状态是静止，根据牛顿第二定律物体所受的合外力为零。在竖直方向上物体受重力和摩擦力两个力的作用，两个力大小相等、方向相反。应选。

1.3一质点沿轴运动，其速度与时间的关系为：，当时，质点位于处，那么质点的运动方程为()

(A)(B)

(C)(D)

解因为质点沿轴运动，由有，通过积分得到。当时，质点位于处，可求得。应选。

1.4质点作曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，平均速度为，平均速率为，那么它们之间的以下四种关系中哪一种是正确的?()

〔A〕〔B〕

〔C〕〔D〕

解；。应选。

以下五种运动形式中，保持不变的运动是()

(A)单摆的运动(B)匀速率圆周运动

(C)行星的椭圆轨道运动(D)抛体运动

(E)圆锥摆运动

解保持不变说明物体所受的合外力恒定不变。单摆的运动、行星的椭圆轨道运动、圆锥摆运动合外力的大小和方向都在不断的改变；匀速率圆周运动合外力的大小不变，但方向不断地改变；作抛体运动的物体只受重力作用，大小和方向都不变，应选。

对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的()

(A)切向加速度必不为零。

(B)法向加速度必不为零〔拐点处除外〕。

(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零。

(D)假设物体作匀速率运动，其总加速度必为零。

(E)假设物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动。

解对于沿曲线运动的物体，。当时，可以等于零；当时，；应选。

1.7一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处,其速度大小为()

(A)(B)

(C)(D)

解因为，所以速度的大小为。应选。

1.8水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦系数为?．现加一恒力如下图．欲使物体A有最大加速度，那么恒力与水平方向夹角??应满足()

(A)sin??＝?．(B)cos??＝?．

(C)tg??＝?．(D)ctg??＝?．

解欲使物体A有最大加速度，对物体进行受力解，物体共受到三个力的作用，所受合外力是，根据牛顿第二定律

，令，可求得时物体A有最大加速度。应选。

1.9在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用、表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度〔以m/s为单位〕为()

(A)2＋2(B)?2＋2

(C)－2－2(D)2－2

解这是一个相对运动的问题，要求的是船相对船的速度，由题意可知，，，应选。

1.10如下图，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的重物，且m1m2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a．今用一竖直向下的恒力代替质量为m1的物体，可得质量为m2的重物的加速度为的大小a′，那么()

(A)a′=a(B)a′a

(C)a′a(D)不能确定.

解对两物体进行受力解，受力；受力。根据牛顿第二定律

有，可求得；当用一竖直向下的恒力代替质量为m1的物体，可得质量为m2的重物的加速度为的大小。由此可知

a′a，应选。

2填空题

1.11在平面内有一运动的质点，其,分量的运动方程分别为，(SI)，t时刻其速率=__________，其切向加速度的大小=______________；其法向加速度的大小=_________。

解根据可得，t时刻质点的速率为

，切向加速度的大小，法向加速度的大小。

1.12在x轴上作