辽宁省抚顺市2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题【含解析】.docVIP

辽宁省抚顺市2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题

题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（）

A．12 B．14 C． D．9

2．如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）

A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

3．已知：，，，，……，若（a、b为正整数）符合前面式子的规律，则a+b的值是（）．

A．109 B．218 C．326 D．436

4．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为()

A．-15 B．-2 C．8 D．2

5．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）

A．0.1 B．0.15

C．0.25 D．0.3

6．如图，等边三角形中，，有一动点从点出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线运动至点，若点的运动时间记作秒，的面积记作，则与的函数关系应满足如下图象中的（）

A． B． C． D．

7．下列计算正确的是()

A． B． C． D．

8．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．中位数是12.7% B．众数是15.3%

C．平均数是15.98% D．方差是0

9．将点M（-5，y）向上平移6个单位长度后得到的点与点M关于x轴对称，则y的值是（）

A．-6 B．6 C．-3 D．3

10．如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是()

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若关于的方程有增根，则k的值为____________．

12．计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．

13．长方形相邻边长分别为，，则它的周长是_______，面积是_______．

14．如果两个定点A、B的距离为3厘米，那么到点A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹是____．

15．下列实数中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__个．

16．点关于轴的对称点的坐标_______．

17．若有意义,则___________．

18．已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是__________；

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在中，是原点，是的角平分线．

确定所在直线的函数表达式;

在线段上是否有一点,使点到轴和轴的距离相等，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由;

在线段上是否有一点,使点到点和点的距离相等，若存在，直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由．

20．（6分）计算：

（1）（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）

（2）[2x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y

（3）（﹣）3?（﹣）2÷（﹣）4

21．（6分）已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）

（1）求这个函数的解析式；

（2）求这个函数的图像与y轴的交点坐标．

22．（8分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.

(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；

(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

23．（8分）因式分解：

（1）．

（2）．

24．（8分）分式化简求值与解方程

（1）分式化简求值÷，其中

（2）解分式方程：

25．（10分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）

(1)求b，m的值

(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，