广东省广州市第十六中学2022-2023学年八年级下学期数学期中试题+（答案）.docx

广东省广州市第十六中学2022-2023学年八年级下学期数学期中试题

【参考答案】

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A．a?﹣1 B．a＞﹣1 C．a≠﹣1 D．a?﹣1

【分析】根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案．

【解答】解：∵在实数范围内有意义，

∴a+1≥0，

∴a≥﹣1．

故选：A．

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．

2．下列各组数中，不是勾股数的是（）

A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，25，26 D．6，8，10

【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

【解答】解：A、32+42＝52，能构成直角三角形，是整数，故是勾股数，此选项不符合题意；

B、52+122＝132，是正整数，同时能构成直角三角形，故是勾股数，此选项不符合题意；

C、72+252≠262，不是勾股数，此选项符合题意；

D、62+82＝102，三边是整数，同时能构成直角三角形，故是勾股数，此选项不符合题意．

故选：C．

【点评】此题主要考查了勾股数，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2＝c2，则△ABC是直角三角形．

3．一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）

A．88°，108°，88° B．88°，104°，108°

C．88°，92°，92° D．88°，92°，88°

【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，根据所给的三个角的度数可以求出第四个角，然后根据平行四边形的判定方法验证即可．

【解答】解：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故B不是；

当三个内角度数依次是88°，108°，88°时，第四个角是76°，故A不是；

当三个内角度数依次是88°，92°，92°，第四个角是88°，而C中相等的两个角不是对角故C错，D中满足两组对角分别相等，因而是平行四边形．

故选：D．

【点评】此题主要考查平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．注意角的对应的位置关系，并不是有两组角相等的四边形就是平行四边形，错选C．

4．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

【分析】根据二次根式的加法，减法，乘法，除法法则进行计算，逐一判断即可解答．

【解答】解：A、3与2不能合并，故A不符合题意；

B、÷＝，故B符合题意；

C、5×2＝30，故C不符合题意；

D、4﹣3＝，故D不符合题意；

故选：B．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．

5．如图，直线AO⊥OB，垂足为O，线段AO＝3，BO＝4，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交直线AO于点C．则OC的长为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

【分析】由垂直的定义得到∠AOB＝90°，根据勾股定理得到AB＝5，得到AC＝AB＝5，即可得到结论．

【解答】解：∵AO⊥OB，

∴∠AOB＝90°，

∵AO＝3，BO＝4，

∴AB＝＝＝5，

∴AC＝AB＝5，

∴OC＝2．

故选：D．

【点评】本题考查了勾股定理，圆的性质，熟练掌握勾股定理是解题的关键．

6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A．当∠ABC＝90°时，它是矩形

B．当AB＝BC时，它是菱形

C．当AC⊥BD时，它是菱形

D．当AC＝BD时，它是正方形

【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可．

【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，

又∵∠ABC＝90°，

∴四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；

B、∵四边形ABCD是平行四边形，

又∵AB＝BC，

∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；

C、∵四边形ABCD是平行四边形，

又∵AC⊥BD，

∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；

D、∵四边形ABCD是平行四边形，

又∵AC＝BD，

∴四边形ABCD是矩形，不一定是正方形，故本选项符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键，难度适中．

7．若使算式的运算结果最小，则〇表示的运算符号是（）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

【分析】分别把四个选项中的符号代入计算，再比较结果的大小即可．

【解答】解：+＝3+2＝5，

﹣＝3﹣2＝，

×＝3＝12，

÷＝3÷2＝，

∵12＞5＞＞，

∴〇表示的运算符号是“﹣”时，运算结果最小，

故选：B．

【点评】此题主要考查了实数的运算，关键是掌握二次根式的计算法则．

8．下列命题的逆命题成立的是（）

A．对角线