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中考第一次模拟考试数学模拟试题
一、选择题(每小题2分,共12分)
1.长春市2月18日至2月21日天气预报的最高气温与最低气温如下表:
日期
2月18日
2月19日
2月20日
2月21日
最高气温/℃
8
最低气温/℃
其中温差最大的日期是()
A.2月18日 B.2月19日 C.2月20日 D.2月21日
2.m是两位数,n是一位数,若把m直接写在n后面,就成为一个三位数,这个三位数可表示成()
A. B.mn C. D.
3.如图是一个几何体的表面展开图,则该几何体是()
A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆锥 D.长方体
4.如图是一款手推车的平面示意图,其中,,,则的度数为()
A. B. C. D.
5.我国古代数学著作《九章算术》中有一道几何问题,其译文为:今有小城,东西7里,南北9里,各方中央开有城门.出东门15里有树.问出南门多少里见到树?如图,设AH为x里,则下面所列方程正确的是()
A. B.
C. D.
6.如图,在中,以为圆心,为半径的交于点,点D在⊙O上,连接CD、AD.若.则⊙O的半径为()
A. B.2 C. D.1
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.计算:.
8.分解因式:.
9.若不等式的解集在数轴上表示如图所示,则a的值为.
10.请填写一个常数,使得关于x的方程=0有两个不相等的实数根.
11.如图,在中,,由尺规作图的痕迹可求出BD的长为.
12.如图,在平面直角坐标系中,将直角三角板的角的顶点与坐标原点O重合,直角顶点B在x轴的负半轴上,顶点A在第三象限.将绕点O逆时针旋转一定角度得到使点B的对应点落在边OA上.若,则点的坐标为.
13.将一副三角尺按如图所示的方式摆放,使一块三角尺;角的顶点和另一块三角尺的直角顶点重合,记为点O,点C在边OB上,点A、D在OB的两侧,以O为圆心,3cm长为半径画⊙O,分别交OA、OD于点E、F,则的长为(结果保留π).
14.如图,在矩形ABCD中,,将此矩形折叠,使点C与点A重合,折痕分别交BC、AD于点E、F,连接EF,点D的对应点为点.若AE平分,则AF的长为.
三、解答题(每小题5分,共20分)
15.先化简,再求值:其中
16.电动车操作简单、方便快捷、省时省力、性价比高,满足了人们对于短途出行的需要.小勇收集到四张正面分别印有台铃、小刀、爱玛、雅迪电动车图标的卡片(除图标外,其他完全相同),并在图标下方依次标记字母A、B、C、D.将这四张卡片背面朝上,洗匀放好,从中随机抽取一张,不放回,再从中随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片标记的字母恰好是C、D的概率.
17.2024年4月22日是第三十二届“世界水日”,长春市某校举行了主题为“强化依法治水,携手共护母亲河”的水资源保护知识宣传活动,学校为表彰在此次活动中表现突出的学生,购买了20个笔袋,30个笔筒,60个圆规作为奖品,共花费1020元,已知每个笔袋比每个圆规贵9元,每个笔筒的单价是每个圆规单价的2倍,求圆规的单价.
18.如图,AD⊥AE,AB⊥AC,AD=AE,AB=AC.求证:△ABD≌△ACE.
四、解答题(每小题7分,共28分)
19.图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长均为1.线段AB的端点在格点上.在图①、图②、图③中以AB为边各画一个三角形,使其面积依次为3、5和.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图,所画的图形的顶点均在格点上.不要求写出画法.保留作图痕迹.
20.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,线段AB的端点A、B的坐标分别为、,函数的图象交线段AB于点C,且
(1)求k的值;
(2)将线段AB向上平移个单位长度后,得到线段,若线段的中点D在函数的图象上,求m的值.
21.为了解2018—2022年国有建设用地供应情况,根据统计信息绘制如下统计图.
根据统计图、回答以下问题:
(1)2018—2022年国有建设用地中位数为万公顷;
(2)2022年国有建设用地中,商服用地所占的百分比为;
(3)对下列说法进行判断,正确的画“√”,错误的画“×”.
①从2019年开始国有建设用地逐年增加,增长量最高的年份为2019年()
②在扇形统计图中,工矿仓储用地约占20万公顷()
22.吉林市革命烈士纪念塔,是神圣而庄严的红色景点,是全国重点烈士纪念塔建筑物保护单位.某校数学兴趣活动小组来到此地测量塔高,如图,利用无人机获得相关数据如下:无人机在空中点P处,测得到地面
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