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中考数学三检试卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.如所示4个图形中,是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
2.抛物线y=(x﹣1)2+3的对称轴是()
A.直线x=1 B.直线x=3 C.直线x=﹣1 D.直线x=﹣3
3.在双曲线的任意一支上,y都随x的增大而减小,则k的值可以是()
A.﹣2 B.0 C.2 D.﹣1
4.县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率,所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示:
移植的棵数a
100
300
600
1000
7000
15000
成活的棵数b
84
279
505
847
6337
13581
成活的频率
0.84
0.93
0.842
0.847
0.905
0.905
根据表中的信息,估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为(精确到0.1)()
A.0.905 B.0.90 C.0.9 D.0.8
5.如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0).以点O为位似中心,在第三象限内得到与△OAB的位似比为的位似图形△OCD,则点C的坐标为()
A.(﹣1,﹣1) B.
C. D.(﹣2,﹣1)
6.如图,在△ABC中,DE∥AB,且=,则的值为()
A. B. C. D.
7.已知反比例函数的图象上有点A(2,y1),B(1,y2),C(﹣3,y3),则关于y1,y2,y3大小关系正确的是()
A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y1>y3>y2 D.y3>y1>y2
8.如图,△ABC的内切圆⊙O分别与AB,BC,AC相切于点D,E,F,且AD=3,BE=2,CF=4,则△ABC的周长为()
A.18 B.17 C.16 D.15
9.元旦将至,九(1)班全体学生互赠贺卡,共赠贺卡1980张,问九(1)班共有多少名学生?设九(1)班共有x名学生,那么所列方程为()
A.x2=1980 B.x(x+1)=1980
C.x(x﹣1)=1980 D.x(x﹣1)=1980
10.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,OA=OB=3,点C为平面内一动点,BC=,连接AC,点M是线段AC上的一点,且满足CM:MA=1:2.当线段OM取最大值时,点M的坐标是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知点A(﹣2,b)与B(a,3)点关于原点对称,则a+b=.
12.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,∠C=120°,求∠A的度数为度.
13.已知扇形的半径为2cm,圆心角为120°,则此扇形的弧长是cm.
14.如图,、、、为一个正多边形的顶点,为正多边形的中心,若,则这个正多边形的边数为.
15.如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.点A、B、C三点都在格点上,则.
16.如图,平行于x轴的直线与函数(k1>0,x>0)和(k2>0,x>0)的图象分别相交于A,B两点.点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若△ABC的面积为4,则k1﹣k2的值为.
三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题9分,第24、25题每题10分,共72分)
17.计算:.
18.如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数交于A(m,6),B(4,﹣3)两点,与y轴交于点C,连接OA,OB.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.
19.如图,灯塔B位于港口A的北偏东58°方向,且A,B之间的距离为30km,灯塔C位于灯塔B的正东方向,且B,C之间的距离为10km.一艘轮船从港口A出发,沿正南方向航行到达D处,测得灯塔C在北偏东37°方向上,灯塔B到直线AD的距离为BE.
(1)求BE的长;
(2)求DE的长(结果精确到0.1).
(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
20.为了丰富学生们的课余生活,学校准备开展第二课堂,有四类课程可供选择,分别是“A.书画类、B.文艺类、C.社会实践类、D.体育类”.现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查,并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图表信息回答下列问题:
(1)本次被抽查的学生共有名,扇形统计图中“A.书画类”所占扇形的圆心角的度数为度;
(2)请你将条形统计图补全;
(
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