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中考导向权威预测数学模拟预测题
一、选择题:以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共36分.
1.的倒数是()
A. B. C.5 D.
2.如图,是两条平行直线和被直线所截形成的角,图中和相等的角有几个()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.对于:①,②,③,④从左到右的计算,正确的是()
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
4.如图所示的长方体的截面是()
A.长方形 B.正方形 C.三角形 D.三棱柱
5.贵州榕江县位于贵州省东南部,是一个自然风光秀丽、民族文化丰富多彩的地方,据调查,榕江县在2023年的常住人口为29万人,数据29万用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
6.小明和小张周末与家人驾车去游玩,已知他们的时间和行驶的路程的关系如图所示,下列说法错误的是()
A.小明家的行驶路程与时间的关系为
B.小张家的行驶路程与时间的关系为
C.小明家的行驶速度更快
D.小张家的行驶速度更快
7.一大货车拉货从城到城,途中货物的数量有所变化,其路程与时间的关系图象如图所示,下列说法正确的是()
A.货车在时的速度大于时的速度
B.从图中不能看出两城的距离
C.货车在前拉的货物的数量多于后拉的货物的数量
D.货车在前拉的货物的数量少于后拉的货物的数量
8.已知一次函数的图象与正比例函数的图象经过点,则该一次函数函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为()
A.1 B. C.2 D.
9.在一个黑色盒子里有1个白球,现在放入若干个黑球,它们与白球除了颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出两个球,使得(摸出一白一黑)(摸出两黑),则放入的黑球个数为()
A.3 B.4 C.5 D.6
10.如图,正方形内接于圆,连接,,其交点刚好经过圆心,若,则阴影部分面积为()
A. B. C. D.
11.意大利著名画家达·芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理,图2是将图1沿直线剪开,将右半部分上下翻转得到的图形,其中四边形,四边形与四边形均为正方形,若图1中空白部分面积为37,线段的长为7,则图2中两个直角三角形的面积和为()
A.6 B.12 C.15 D.25
12.如图,以的顶点为圆心作一个圆,与相交于点,与相切于点,与相交于点,点是优弧的一点,连接与,若的半径为3,,,则的度数是()
A. B. C. D.
二、填空题:每小题4分,共16分.
13.要使分式有意义,则的取值范围是.
14.2023年,贵州环雷公山马拉松比赛圆满落幕,马拉松男子组前十名的成绩如下,统计时以2分30秒为标准,超出部分记为正,不足部分记为负,记录如下(单位:秒):
排名
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
用时
0
在最终的成绩中,用时的中位数是,实际平均用时为.
15.如图,在平面直角坐标系中,点,,的坐标分别为,,,点是三角形的外接圆上一点,交线段于点,若,则点的坐标为.
16.如图,在中,,,,平分,点F是的中点,点E是上的动点,则的最小值为.
三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(1)若,,请求出的值;
(2)化简:.
18.在全国开始大力宣传垃圾分类至今,绝大部分的公民都参与其中,小明同学就一个社区的居民对垃圾分类的了解程度做了调查,在调查的过程当中发现,大多数青年人都会自觉遵守垃圾分类,将每种垃圾分的清清楚楚,而一些中老年人却没有十分关注这一活动,大多数学生可以分清可回收垃圾和厨余垃圾,但并不是十分了解其他垃圾和有毒有害垃圾,下面是此次调查的情况,并将调查结果制成了如下的统计图表,其中代表十分了解,代表比较了解,代表一般了解,代表了解一些,代表完全不了解.
根据以上统计图表回答下列问题:
(1)此次参与调查的人数总数是人;
(2)若该社区总计有2000人,请你估计比较了解的大概有多少人;
(3)据统计,2023年我国产生的可回收垃圾约为0.5亿吨,所创造的经济总价值约为1000亿元,若要持续提升垃圾的回收利用价值,请根据此次调查结果给出一条合理的建议.
19.如图,在一个正六边形中,点是该正六边形的中心,将该六边形的每条边延长,延长线的交点分别为、、、、、.
(1)证明四边形是菱形;
(2)若的长为6,请计算正六边形的面积.
20.君子是我国古代对有德者的美称,梅兰竹菊俗称四君子,因为它们不畏风寒,像堂堂君子一样,所以称它们为四君子.梅花雪中来,箭兰幽谷藏,竹林风中立,明菊飘淡香.为装饰校园,某学校计划购入一批《梅》《兰》《竹》《菊》的国
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