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SimpleReview
•堆排序
–堆
–MAX-HEAPIFY
–BUILD-MAX-HEAP
–HEAPSORT
•优先级队列
–UM(S)
–EXTRACT-MAX(S)
–INCREASE-KEY(S,x,k)
–INSERT(S,x)
–应用
1
算法分析与设计
快速排序(Ch7)
算法分析与设计
快速排序
内容:
•快速排序
•随机快排
3
随机算法
•随机算法:随机算法是算法本身包含了随机数的
算法。[algorithmsthatflipcoins]
•随机做决定的算法，即
--可生成在{1,r}范围内的随机数x
--基于x的值做决定
--应用
快排
4
猜硬币游戏
随机算法:[algorithmsthatflipcoins]
•如果你总是猜某个固定的，对手则总会将硬币放入另一个
，因此期望的回报为$0
•如果每次随机选择一个，则期望回报为$0.5
5
随机算法
•《随机算法》是高等教育的，作者是
、
•主要介绍了算法本身包含了随机数的算法。每一章
集中在随机算法应用的一个重要领域，如数据结构、几何
算法、图算法、数论、计数、并行算法及算法等。
6
随机算法
•两种基本类型:
--LasVegas：通常是高效的(但有时是慢的)
--MonteCarlo：通常是正确的(但有时产生的结果不可用)
拉斯维算法不会得到不正确的解，一旦用拉斯维算法找到一个
解，这个解就一定是正确解。但有时用拉斯维算法找不到解。求得
正确解的概率也依赖于算法所用的时间。
蒙特·卡罗方法（MonteCarlomethod），也称统计模拟方法，是二
问题的精确解，但这个解不一定是正确的，求得正确解的概率也依赖于
算法所用的时间。
•注意：结果的可能性取决于算法执行过程中产生的随机数！
(而不是随机选择的问题输入)7
快速排序
•高效的排序算法
--1962年由C.A.R.Hoare提出
--分治算法
--原地排序(与排序类似，与归并排序不同)
--非常实用(需要精心实现)
--可认为是一个随机拉斯维算法的实例
2
--情况下的计算时间:Θ(n)
--平均计算时间:Θ(nlogn)
--Θ(nlogn)量级下的常数系数比较小
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