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1.2.2函数的表达办法第一学时函数的几个表达办法实验高中王斌
【教学目的】1.掌握函数的三种重要表达办法2.能选择恰当的办法表达具体问题中的函数关系3.会画简朴函数的图像【教学重难点】教学重难点:图像法、列表法、解析法表达函数
1.函数的定义是什么?函数的图象的定义是什么?2.在中学数学中,画函数图象的基本办法是什么?3.用描点法画函数图象,如何避免描点前盲目列表计算?如何做到描最少的点却能显示出图象的重要特性?问题:
解说新课:函数的表达办法表达函数的办法,惯用的有解析法、列表法和图象法三种.⑴解析法:就是把两个变量的函数关系,用一种等式表达,这个等式叫做函数的解析体现式,简称解析式.例如,s=60,A=,S=2,y=a+bx+c(a0),y=(x2)等等都是用解析式表示函数关系的.优点:一是简要、全方面地概括了变量间的关系;二是能够通过解析式求出任意一种自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数重要是用解析法表达的函数.⑵列表法:就是列出表格来表达两个变量的函数关系.例如,学生的身高单位:厘米学号123456789身高125135140156138172167158169数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表,银行里的利息表,列车时刻表等等都是用列表法来表达函数关系的.公共汽车上的票价表优点:不需要计算就能够直接看出与自变量的值相对应的函数值.
⑶图象法:就是用函数图象表达两个变量之间的关系.例如,气象台应用自动统计器描绘温度随时间变化的曲线,课本中我国人口出生率变化的曲线,工厂的生产图象,股市走向图等都是用图象法表达函数关系的.优点:能直观形象地表达出自变量的变化,对应的函数值变化的趋势,这样使得我们能够通过图象来研究函数的某些性质.例题解说例1某种笔记本每个5元,买x{1,2,3,4}个笔记本的钱数记为y(元),试写出以x为自变量的函数y的解析式,并画出这个函数的图像解:这个函数的定义域集合是{1,2,3,4},函数的解析式为y=5x,x{1,2,3,4}.它的图象由4个孤立点A(1,5) B(2,10) C(3,15) D(4,20)组成,如图所示
变式练习1设求f[g(x)]。∴∴∴解:例2作出函数的图象列表描点:
变式练习2画出函数y=∣x∣与函数y=∣x-2∣的图象
小结本节课学习了下列内容:函数的表达办法及图像的作法作业布置课本第56习题2.2:1,2,3,4
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