专题01 选择压轴题-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类之压轴题汇编（深圳专用）（解析版）.pdfVIP

专题01选择压轴题

1．（2021•深圳）在正方形ABCD中，AB=2，点E是BC边的中点，连接DE，延长EC至点F，使得

EF=DE，过点F作FG^DE，分别交CD、ABN、G两点，连接CM、EG、EN，下列正确的是

()

1

①tanÐGFB=；

2

②MN=NC；

CM1

③=；

EG2

5+1

④S四边形GBEM=．

2

A．4B．3C．2D．1

【答案】B

【详解】Q四边形ABCD是正方形，

\AB=BC=CD=AD，

QAB=2，点E是BC边的中点，

\CE=1，

ÐDNM=ÐFCN，

QFG^DE，

\ÐDMN=90°，

\ÐDMN=ÐNCF=90°，ÐGFB=ÐEDC，

EC1

tanÐGFB=tanÐEDC==，①正确；

ED2

②QÐDMN=ÐNCF=90°，ÐMND=ÐCNF，

\ÐMDN=ÐCFN

QÐECD=ÐEMF，EF=ED，ÐMDN=ÐCFN

\DDEC@DFEM(AAS)

\EM=EC，

\DM=FC，

ÐMDN=ÐCFN，ÐMND=ÐCNF，DM=FC，

\DDMN@DFCN(AAS)，

\MN=NC，故②正确；

③QBE=EC，ME=EC，

\BE=ME，

在RtDGBE和RtDGME中，BE=ME，GE=GE，

\RtDGBE@RtDGME(HL)，

\ÐBEG=ÐMEG，

QME=EC，ÐEMC=ÐECM，

QÐEMC+ÐECM=ÐBEG+ÐMEG，

\ÐGEB=ÐMCE，

\MC//GE，

CMCF

\=，

EGEF

QEF=DE=EC2+CD2=5，

CF=EF-EC=5-1，

CMCF5-15-5

\===，故③错误；

EGEF55

④由上述可知：BE=EC=1，CF=5-1，

\BF=5+1，

GB1

QtanF=tanÐEDC==，

BF2

15+1

\GB=BF=，故④正确

22

2．（2020•深圳）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线

上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K，FG交CD于点

H．给出以下结论：

①EF^BG；

②GE=GF；

③DGDK和DGKH的面积相等；

④当点F与点C重合时，ÐDEF=75°，

其中正确的结论共有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】

C

【详解】如图，连接BE，设EF与BG交于点O，

Q将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，

\EF垂直平分BG，

\EF^BG，BO=GO，BE=EG，BF=FG，故①正确，

QAD//BC，

\ÐEGO=ÐFB