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新教材必修第一册:期末综合测试卷
一、单项选择题:本题10小题,每小题4分,共52分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合,集合则()
A.B.C.D.
2.设函数,则=()
A.B.C.D.3
3.函数的定义域是()
A.B.C.D.
4.下列四个命题:
①有意义;
②函数是其定义域到值域的映射;
③函数的图像是一直线;
④函数的图像是抛物线,其中正确命题的个数是()
A.1B.2C.3D.4
5.已知集合,若?,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
6.已知是()上减函数,那么的取值范围()
A.(0,1)B.(0,)C.D.
7.函数在定义域上单调递减,则函数的单调递增区间是()
A.()B.()C.(0,2)D.(2,4)
8.若奇函数的定义域为,且时,,则时,()
A.B.C.D.
9.已知,,,那么A,B,C的关系是()
A.B.C.D.
10.已知函数,若要得到一个奇函数的图像,则可以将函数().
A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度
二、多项选择题(本大题共3小题,每小题4分,共12分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
11.下列四个命题中假命题是()
A.B.
C.使1D.
12.函数的一个单调递减间为()
A.B.C.D.
13.定义域为R的函数在上是减函数,若函数是偶函数,则()
A.B.C.D.
三、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分.
14.设A,B是R的两个子集,对任意,定义:,
①若,则对任意;
②若对任意,则A,B的关系为.
15.已知方程的解在内,是的整数倍,则实数的值是.
16.函数的零点为.
17.已知为第三象限的角,且,则.
三、解答题:本题共6分,共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本小题满分12分)
设矩形ABCD(ABBC)的周长为24,把它沿对角线AC对折,折过去后,AB交DC于点P,设AB=,求△ADP的最大面积以及相应的的值.
19.(本题满分14分)
阅读下列材料,解答问题
解:设
则原方程可化为
所以,即
解之得,
则不等式的解集为.
请利用上述方法解不等式
20.(本小题满分14分)
已知不等式的解集为M.
(1)若2,求实数的取值范围;
(2)当M为空集时,求不等式的解集.
21.(本小题满分14分)
已知A,B,C是三角形的内角,是方程的两根.
(1)求角A;
(2)若,求.
22.(本小题满分14分)
若函数的最小值为-2,且它的图象经点和,且函数在上单调递增.
(1)求的解析式;
(2)若,求的值域.
23.(本小题满分14分)
某旅游区提倡低碳生活,在景区提供自行车出租.该景区有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算,每辆自行车的日租金只取整数,并且要求出租车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用表示出租自行车的日净收入(日净收入=一日出租自行车的总收入-管理费用).
(1)求函数的解析式及其定义域;
(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使日净收入最多?
答案:
B
C
B
A
C
C
D
D
A
10.D
11.ABD
12.BC
13.CD
14.①0;②.
15.1
16.3
17.2
18.设
又周长为24,所以
∴
当时,△ADP的最大面积为
19..
20.(1)解得.
(2)当
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