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吉林省初二数学上册素质测试试题
班级:________________学号:________________姓名:______________
一、单选题(每题3分)
下列各式中,是方程的是()
A.x+2B.2x+
答案:B
已知x=3,则x的值是(
A.3B.?3C.3或?3
答案:C
下列计算正确的是()
A.3a+2b=5
答案:C
下列说法中,正确的是()
A.两个无理数的和一定是无理数
B.两个无理数的积一定是无理数
C.一个有理数与一个无理数的和一定是无理数
D.一个有理数与一个无理数的积一定是有理数
答案:C
若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则a+b2024
A.0B.1C.?1D.
答案:C
二、多选题(每题4分)
下列各式中,是整式的有()
A.2
B.1
C.a
D.x
答案:ACD
解析:整式是由常数、变量、加、减、乘运算(非负整数次幂)构成的代数式。选项A、C、D均符合整式的定义,而选项B中含有分式1x
下列说法中,正确的是()
A.若a=b
B.两点之间的所有连线中,线段最短
C.射线AB与射线BA是同一条射线
D.若AC
答案:B
解析:A选项错误,因为a=b时,a和b可能相等也可能互为相反数;B选项正确,根据线段的性质;C选项错误,射线AB与射线BA的起点和延伸方向不同;D选项错误,若
注意:此题原意可能是要求选出所有正确的选项,但按题目给出的只有B选项正确,故按此处理。若题目意图为选出所有可能正确的(尽管实际只有一个),则答案应为B(但此处理与题目格式不符)。
下列方程中,是一元一次方程的有()
A.x
B.x
C.1
D.y
答案:AD
解析:一元一次方程是只含有一个未知数,且未知数的次数为1的整式方程。A选项满足条件;B选项是二次方程;C选项是分式方程;D选项虽然含有两个未知数,但可以通过移项和合并同类项转化为只含有一个未知数x的一元一次方程。
下列关于角的平分线的性质的说法中,正确的有()
A.角的平分线是一条射线
B.角的平分线是一条线段
C.角的平分线将角分为两个相等的角
D.角的平分线上的点到角的两边的距离相等
答案:ACD
解析:角的平分线是从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线。因此,A选项和C选项正确;角的平分线不是线段,而是射线,所以B选项错误;根据角的平分线的性质定理,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等,D选项正确。
下列计算正确的是()
A.a
B.3
C.a
D.a
答案:D
解析:A选项错误,根据同底数幂的除法法则,a6÷a2=a6
三、填空题(每题3分)
已知x=3,则
答案:x
分解因式:a2
答案:a
若分式x?1x
答案:x
已知2x?1
答案:x
已知一个正多边形的每个外角都等于36°,则这个正多边形的边数是
答案:10
四、解答题(每题8分)
题目:
解方程组:
3
答案:
首先,将两个方程相加以消去y:
3x+
8x=
x=52.然后,将
3×5
y=1
x
题目:
化简:x+
答案:
首先展开x+
x+12=
x+2
x
题目:
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,求m2
答案:
由于a和b互为相反数,所以a+
由于c和d互为倒数,所以cd
由于m的绝对值是2,所以m=
当m=
m2?a+
m2?a+
题目:
一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°
答案:
设这个角的度数为x°
根据补角的定义,这个角的补角是180°
根据余角的定义,这个角的余角是90°
根据题意,有方程:
180°?
180°?x°=270°?
题目:
某商品的成本价为40元,当售价为60元时,每天可售出300件,现决定降价销售,
五、综合题(每题10分)
题目:
已知一次函数y=kx+b
求该一次函数的解析式。
求该一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。
答案:
求一次函数的解析式:
设一次函数的解析式为y=
根据题目条件,函数图象经过点A2,3
将点A2,3
3=2k+b?
0=?
解得:
k=1b=
求一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积:
一次函数y=x+1与x轴交于点B?1,0,与y轴交于点
三角形OBC的底为OB=1
根据三角形面积公式S=
S△OBC=1
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