福建省福清市海口镇高中数学 第一章 三角函数 1.5 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（2）教案 新人教A版必修4.docx

福建省福清市海口镇高中数学第一章三角函数1.5函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（2）教案新人教A版必修4

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：高中数学——三角函数

2.教学年级和班级：福建省福清市海口镇高中，高一年级（1班）

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容和目标

1.教学内容：

-学习函数y=Asin(ωx+φ)的图象特点

-理解函数的周期性、相位和振幅的概念

-学会如何从给定的函数式中识别出周期、相位和振幅

-能够运用函数y=Asin(ωx+φ)解决实际问题

2.教学目标：

-学生能理解三角函数的基本概念和性质

-学生能绘制出y=Asin(ωx+φ)的图象

-学生能通过图象分析出函数的周期、相位和振幅

-学生能应用三角函数解决一些简单的实际问题

三、教学步骤

1.导入：回顾上一节课所学的三角函数的基本概念和性质，引导学生思考如何从函数式中获取图象的信息。

2.新课讲解：

a.讲解函数y=Asin(ωx+φ)的图象特点

b.解释函数的周期性、相位和振幅的概念

c.通过示例演示如何从给定的函数式中识别出周期、相位和振幅

3.课堂练习：让学生独立完成一些有关三角函数图象的练习题，巩固所学知识。

4.应用拓展：给学生一些实际问题，让他们运用三角函数的知识解决，提高学生的实际应用能力。

四、教学评价

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、数学建模、数学运算和直观想象四个方面。

1.数学抽象：通过讲解函数y=Asin(ωx+φ)的图象特点，让学生理解并能够抽象出函数的周期性、相位和振幅等概念，培养学生从具体事物中抽象出数学模型的能力。

2.数学建模：引导学生通过观察和分析函数图象，学会如何从给定的函数式中识别出周期、相位和振幅，培养学生建立数学模型的能力。

3.数学运算：通过课堂练习和应用拓展环节，让学生运用三角函数的知识解决实际问题，培养学生运用数学知识进行运算和解决问题的能力。

4.直观想象：通过讲解和练习，让学生能够直观地理解和想象出函数y=Asin(ωx+φ)的图象，培养学生空间想象和直观思维的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了三角函数的基本概念，如正弦、余弦和正切函数。

-学生已经了解了函数的图象和性质，如单调性、奇偶性和周期性。

-学生已经掌握了基本的数学运算技巧。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对于能够通过图象直观理解数学概念的内容较为感兴趣。

-学生的数学基础较好，具备一定的逻辑思维和分析问题的能力。

-学生的学习风格多样，有的喜欢通过直观图象理解概念，有的则更注重公式和计算。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能对于理解函数y=Asin(ωx+φ)的图象特点和识别周期、相位和振幅的概念存在困难。

-学生可能对于如何将函数式中的参数与图象的特性联系起来感到困惑。

-学生在解决实际问题时，可能不知道如何运用所学的三角函数知识。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《新人教A版必修4》中关于三角函数的相关章节，以便于学生能够跟随老师的讲解进行学习和复习。

2.辅助材料：为了帮助学生更好地理解函数y=Asin(ωx+φ)的图象特点，准备了一些相关的图片、图表和视频等多媒体资源。例如，正弦函数、余弦函数和正切函数的图象及其变化规律的图片和视频，以及函数y=Asin(ωx+φ)的图象的动态演示视频。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，但如果需要进行实验验证，应提前准备好所需的实验器材，如计算机、投影仪、白板等，并确保其完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成分组讨论区和实验操作台。在分组讨论区，安排学生进行小组讨论和合作学习，以促进学生之间的交流和合作；在实验操作台，安排学生进行实验操作，以培养学生的实验操作能力和科学探究能力。

5.教学工具：提前准备好计算机、投影仪、白板等教学工具，并确保其正常运行。同时，准备一些教学软件，如PPT、GeoGebra等，以便于进行课堂教学和演示。

6.教学资源整合：将教材、辅助材料、实验器材和教学工具等进行整合，制定出一份详细的教学计划和教学资源使用方案，以确保教学过程的顺利进行。

7.教学资源评估：在教学过程中，及时对教学资源的使用效果进行评估，根据学生的反馈和教学实际情况，对教学资源进行调整和改进，以提高教学效果和学生的学习兴趣。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解函数y=Asin(ωx+